L'appréhension statistique

CHAPITRE 1 : L’APPREHENSION STATISTIQUE

I- DEFINITION

La statistique est un ensemble de méthode permettant de décrire et d’analyser, de façon quantifiée, des phénomènes repérés par les éléments nombreux, de même nature, susceptibles d’être dénombrés et classés.

GRAPHIQUE

Nous nous intéressons ici à la notion de statistique descriptible, dont le but est de décrire et de résumer de façon formalisée des informations collectées de manière exhaustive.

 Traitement des données

Les autres notions :

calcul de probabilités et études des lois probabilistes : analyse des événements aléatoires

statistiques mathématiques et statistiques inférentielles

II- PRESENTATION DES DONNEES

2.1.1- LA POPULATION ET LES UNITES STATISTIQUES

La statistique étudie de manière quantitative des ensembles nombreux : ils portent le nom de population. La population statistique dépasse largement le cadre stricte de la démographie.

Chaque population contient des éléments que l’on peut dénombrer (personnes, voiture…)

Les éléments de la population portent le nom d’unité statistique ou individu.

Les individus sont donc, par exemple, tout aussi bien des êtres humains que des objets ou des événements.

La notion d’échantillon représente un sous-ensemble de la population

Un échantillon aléatoire correspond à un prélèvement au hasard d’individus statistiques. Cet échantillon aléatoire servira de base à la statistique inférentielles.

SCHEMA

2.1.2- LES CARACTERES (OU VARIABLES) STATISTIQUES

Pour décrire une population, on repère et on classe les individus en sous-ensembles appelés caractères ou variables statistiques.

Il est absolument indispensable de ne retenir que des caractères les plus pertinents pour pouvoir décrire une population correctement.

Par exemple :

population d’un pays ou salariés d’une entreprise pourront être décrit par des caractères comme sexe, âge, état matrimonial…

production automobile d’une entreprise pourra être repérée par les caractères comme couleurs, types, puissance…

2.1.3- LES MODALITES

Chaque caractère peut présenter 2 ou plusieurs situations différentes que l’on appelle modalités.

Par exemple :

un individu peut être homme ou femme, c’est-a-dire remplir l’une des 2 modalités du caractère sexe. Il peut également satisfaire à l’une des 4 modalités du caractère état matrimoniaux : marié, célibataire, veuf, divorcé.

Une automobile peut correspondre aux modalités choisies du caractère couleur : bleu, rouge

Les modalités d’un caractère doivent incompatibles, exhaustives et sans ambigüité :

incompatible de manière a ce qu’un individu ne puisse appartenir à plus d’une modalité

exhaustive afin de prévenir toutes les situations possibles

sans ambigüité pour ne pas faire l’erreur de classement

Les modalités sont hiérarchisées selon leur degré de finesse de l’information disponible ou recherchée.

2.1.4- LES EFFECTIFS ET LES TABLEAUX

Le nombre d’individus présentant chaque modalité à pour nom : effectif de cette modalité (ou fréquence absolue)

Pour résumer :

population  une ville à une date précise, notée P

unité statistique  les habitants

caractère  état matrimonial, noté x

modalité  marié ou non marié, noté x1 et x2

effectif  nombre d’habitant mariés, n1 ; nombre d’habitant non mariés, n2

On synthétise les modalités et les effectifs sous forme de tableaux statistiques

Table  tableau statistique représentant les habitants d’une ville P selon leur état matrimonial

2

n = n1 + n2 = ∑ ni

i = 1

Les tableaux statistiques sont dits :

à une dimension  si l’on retient un seul caractère

à 2 dimensions  si l’on retient 2 caractères

Si on considère la population d’une commune de 1000 habitants étudiés selon 2 caractères : état matrimonial et sexe

TABLEAUX

2.2- LES DIFFERENTS TYPES DE CARACTERES ET DE VARIABLES

Le caractère qualitatif ou quantitatif définit la variable statistique et ses différentes modalités sont les valeurs possibles de la variable

2.2.1- CARACTERES QUALITATIFS

Un caractère est dit qualitatif lorsque son observation ne peut pas être traduite par une mesure.

Les diverses modalités d’un caractère qualitatif sont simplement constatées repérées par un mot traduisant un état. Ainsi, les caractères sexes, profession, couleur… ne présentant

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