Finance de Marché: la notion de beta

La notion de beta s’est rapidement répandue au sein de la communauté financière au début de la

décennie 1970, certains allant jusqu’à parler de « révolution du beta ». Ainsi parlait-on du beta

dans la revue professionnelle Institutional Investor en 1971 :

« Terme statistique obscur qui, pendant 20 ans, est resté tapi tranquillement et de manière

inoffensive dans d’alambiquées publications académiques truffées d’équations, le coefficient beta

a, durant l’année écoulée, lancé une offensive aussi soudaine que massive sur le monde réel de

l’investissement »

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.

Et, il faut bien constater que ce qui était alors, « the big new thing » reste aujourd’hui un concept

essentiel dans le monde de la finance. Utilisé dans l’analyse financière pour calculer le coût du

capital d’une société, il est aussi au cœur de tout un pan de la gestion d’actif avec le

développement de la gestion indicielle et de ses dérivés (portable alpha…).

Pourtant, contrairement à ce que l’extrait qui précède peut laisser penser, la généralisation du beta

dans la pratique n’a pas suffit à refermer la brèche qui existe entre la recherche académique et

l’univers professionnel de la finance. Concept indissolublement lié au modèle d’évaluation des

actifs financiers ou CAPM de Sharpe ou Lintner, la pertinence de l’utilisation du beta a

rapidement été remise en cause en même temps que les limites du CAPM étaient soulignées face

à des modèles alternatifs tels ceux de Merton, Ross, ou Fama French. Ces chercheurs ont

notamment relevé les difficultés du CAPM à expliquer les rentabilités observées dans le monde

des actions. Malgré un flot grandissant de critiques CAPM reste toutefois le modèle dominant

d’évaluation des titres financiers y compris dans les programmes d’enseignement des écoles de

commerce les plus réputées (HEC ne dérogeant pas à la règle). De par cette capacité à faire fi des

coups les plus violents (Fama et French s’interrogeaient en 1992 sur sa survie) et à reprendre sans

cesse sa forme initiale, on pourrait, en usant d’une version revisitée du phénix, le comparer au

personnage de cartoon Will Coyote comme l’ont fait Jagannathan et Wang.

Paradoxalement, une des principales forces du CAPM réside dans… ses faiblesses ! Car plutôt

que d’enterrer le modèle, très général, il est aisé d’attribuer ses difficultés à certaines hypothèses

faites dans le cadre de son application ; par exemple la définition du portefeuille de marché est

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Chris Welles, The Beta revolution, Learning to live with risk, Institutional Investor, Sep 1971 6

problématique alors qu’il s’agit d’un élément central de la théorie. Parmi ces hypothèses, on

trouve aussi la constance du beta (beta stationarity) qui nous intéresse ici.

Le grand atout du beta classique réside dans la facilité à le calculer et à l’interpréter. Il provient

d’une formule simple et se comprend comme la tendance d’un titre à être influencé par les

mouvements généraux de marché ; ainsi une entreprise risquée aura un beta élevé, une autre au

profil plus mature et stable affichera un beta moindre. Mais alors qu’il est tranquillisé par cette

notion intuitive et la clarté de son calcul, le financier confronté pour la première fois au beta dans

la pratique peut à nouveau s’affoler devant la diversité des valeurs que des sources concurrentes

lui proposeront pour le beta d’un même titre. Cette diversité peut provenir de méthodes

d’estimation différentes (raw beta vs adjusted beta de Bloomberg) mais elle peut aussi venir du fait

que le même beta a été calculé à deux dates distinctes. Mais qu’on se s’y trompe pas, c’est bien

parce que le beta ne peut pas être considéré comme fixe dans le temps que des méthodes

d’estimation différentes de celle proposée par les pères du MEDAF ont été mises au point.

Chaque méthode est construite en fonction de la façon théorie sous-jacente concernant la

variation du beta : variation autour d’une valeur (Blume) ou d’une moyenne (Vasicek), variation

aléatoire (Fabozzi et Francis), marche au hasard (Garbade et Rentzler), influence de variables

générales (Shanken, Rosenberg et McKibben). L’estimation du beta peut avoir recours à des

outils statistiques poussés (filtres de Kalter utilisés par Kantor) et on imagine que les avancées sur

le plan de la modélisation de la volatilité pourront, à terme, avoir des implications sur la mesure

du beta dans le temps (si la méthode GARCH a été reliée au beta par Bollerslev, Engle et

Wooldridge, ce n’est pas à notre connaissance le cas du Markov-Switching-Model développé par

Calvet et Fisher).

L’apport des techniques statistiques peut être précieux pour l’utilisation du beta et l’application

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