Méthodes d'enquêtes et de sondage

Méthodes d’enquêtes et de sondage

Introduction

• Réaliser un sondage: prélever un sous-ensemble d’éléments de taille n(S) ( échantillon S) dans l’ensemble d’éléments de taille N ( population U).
• Paramètres-population: caractéristiques quantitatives de la population.
• Analyse exhaustive de la population: 

1. Prélever un échantillon.
2. Enquêter, interroger les unités de cet échantillon.
3. Déterminer une estimation des caractéristiques quantitatives (paramètres)

• L’objectif d’un sondage: obtenir une estimation de la valeur de l’un ou l’autre paramètre d’une population à partir des observations réalisées dans un échantillon prélevé dans cette dernière.
• Variable d’intérêt: Y = quantitative ou qualitative.
• Un bon échantillon: c’est lorsqu’on retrouve dans l’échantillon toute la diversité des individus ou des unités statistiques de la population, c’est à dire lorsque l’échantillon est hétérogène.
• Les étapes d’un sondage: 

1. Conception générale ( énoncer le problème, décomposer l’objectif général de l’enquête en objectifs plus spécifiques formulés sous forme d’hypothèses): c’est à ce moment là que sont précisés les données à recueillir dans l’enquête, les variables d’intérêt et les paramètres à estimer.
2. Spécification du plan ou de la stratégie d’observation (choisir la méthode d’échantillonnage, ainsi que la méthode de collecte des informations, élaborer le questionnaire d’enquête, prévoir des pré-tests): il s’agit de déterminer de quelle façon se déroulera l’enquête.
3. Mise en oeuvre de l’enquête sur le terrain ( sélectionner un échantillon et ensuite recueillir les données en administrant le questionnaire).
4. Dépouillement et analyse des données ( mais aussi vérification de la qualité des données recueillies).

1. Rédaction du rapport final. ( Pour plus d’information: tableau à la pg 17 et 18)

• 2 familles de méthodes de sondages: 1) Méthodes de sondages aléatoires où le hasard intervient et 2) Méthodes de sondage empiriques, lorsqu’on ne dispose pas de plan de sondage.

• Méthode de sondage aléatoire: elle nécessite de prélever l’échantillon au hasard ainsi que de disposer un base de sondage, c’est à dire d’une liste complete des unités statistiques de la population (numéro entre 1 et N). La correspondance entre la base de sondage et la population doit être telle que chaque numéro de la base de sondage corresponde à une et une seule unité statistique de la population. ==> Le fait d’associer un plan de sondage à la méthode de prélèvement choisie fait de celle-ci une méthode aléatoire à proprement parler.
• Plan de sondage: il spécifie deux choses; 1) Ensemble S et 2) p(S) (probabilité de sélection).

1. p(S) > 0

1. somme de p(S) = 1

• Probabilité d’inclusion: p(S) est la probabilité de faire partie de l’échantillon qui sera sélectionné. [pic 1]

==> Lorsque tous les individus de la population ont la même probabilité d’inclusion pi, on parle de sondage aléatoire à probabilités égales PE. Lorsqu’ils diffèrent alors on parle de sondage aléatoire à probabilités inégales PI.

• Les méthodes de sondage empiriques: ce sont des sondages qu’on utilise lorsqu’il n’existe pas de base de sondage pour la population que l’on veut étudier. Exemple le plus commune est la méthode des quotas. On y retrouve un objectif de représentativité de l’échantillon.
• Information auxiliaire: cette information riche peut être exploitée pour concevoir un plan de sondage adapté, c’est à dire un plan de sondage susceptible de nous permettre d’estimer avec une bonne précision les paramètres-populations π qui nous intéressent.
• Information auxiliaire agrégée: cette information la ne va pas être exploitée au niveau de la conception du plan de sondage, mais plutôt au niveau de l’étape de l’estimation des paramètres-population π. Ceci nous conduit aux méthodes de calage et de redressement.

Tirage PESR

Résumé du module 3: PESR

• Proportion-population π: moyenne dans la population d’une variable dichotomique (1 ou 0)
• L’ensemble des échantillons possibles: S (pg 52 pour plus de détails sur la déf)[pic 2]
• Taux de sondage: f = n/N
• Le nombre d’échantillons possibles:  

• La probabilité de sélection: p(S) = 1/M
• La probabilité d’inclusion: pi = n/N = f  =  la somme de p(S) = la somme de (1/M) = (nombre d’échantillons possibles contenant i)/M
• π^: I) approximation de π, II) son erreur est l’erreur d’échantillonnage, III) π diffère selon l’échantillon; fluctuation d’échantillonnage, IV) π^= variable aléatoire  [pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

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• Espérance de π^: [pic 7][pic 8]

==> π^ est un estimateur sans biais de π (calcul de l’espérance pg 78).

==> En moyenne π^ est égal à π qu’on cherche à estimer.[pic 9]

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