Les méthodes d’ajustement linéaire

I. Les méthodes d’ajustement linéaire

A. La prévision de ventes

1. Définition

C’est l’utilisation de différentes méthodes afin de réduire les risques de l’entreprise en essayant de prévoir l’évolution future de ventes en fonction des périodes passées.

2. Utilités

Elle permet une meilleure analyse de l’évolution et une diminution des incertitudes auxquelles l’entreprise doit faire face.

Elle permet de déterminer un chiffre d’affaires prévisionnel indispensable pour budgétiser des opérations futures.

Elle permet de définir des objectifs de vente puis d’analyser les écarts entre les prévisions et les résultats.

B. Graphiquement

1. La méthode

On trace la courbe d’évolution des ventes et on fait passer une droite (graphiquement) le plus près possible de tous les points et on repère la prévision sur le graphique.

2. L’utilisation

C’est une extrapolation à vue mais peu fiable et cela nécessite d’avoir une série très régulière.

C. La méthode des points extrêmes

La méthode des points extrêmes consiste à calculer l’équation de la droite d’ajustement qui passe par le premier et le dernier points d’une série de coordonnées (x, y). Elle s’applique de préférence lorsque l’on constate que la variable, par exemple le chiffre d’affaires, augmente ou diminue de façon très régulière en fonction de l’autre variable, par exemple, le temps. Cette méthode est la plus simple à utiliser.

Exemple Duluque

D’après l’évolution des ventes de foies gras, les points sont bien alignés et une tendance linéaire à la hausse se dégage. Nous pouvons donc calculer l’équation de la droite qui passe par les points extrêmes. Pour simplifier les calculs, on utilisera ce tableau :

Le premier point de la série a pour coordonnées (1 ; 120) et le dernier a pour coordonnées (6 ; 750). Nous allons donc pouvoir calculer l’équation de la droite passant par ces deux points.

Cette équation a pour forme y = ax + b ; en remplaçant y et x par les coordonnées des deux points, on obtient donc :

Pour résoudre ce système, nous allons soustraire la première équation à la deuxième, donc (2) – (1).

On obtient alors :

750 – 120 = a6 – a1 + b – b  630 = a5  a = 630/5 = 126.

Pour trouver b, on remplace a par 126 dans la première équation :

120 = 126 x 1 + b  b = 120 – 126 = – 6.

L’équation de la droite d’ajustement linéaire est :

y = 126x – 6.

Pour trouver le chiffre d’affaires prévisionnel des ventes de foies gras de l’année N + 1, il suffit de remplacer x par 7. On obtient donc :

y = (126 x 7) – 6 = 882 – 6 = 876 K€.

Le chiffre d’affaires prévisionnel des ventes de foies gras pour l’année N + 1 est de 876 000 euros.

D. La méthode de

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