Choix D'investissement

Choix des investissements : Exercices

Exercice/ 1

Un projet d’investissement présente les caractéristiques suivantes :

- capital investi : 1 000 de matériels amortissables linéairement en 5ans ;

- durée de vie 5ans ;

- valeur résiduelle, nette d’impôt, au terme des 5ans : 30.

Les prévisions d’exploitation sont données ci-dessous :

Années 1 2à5

Chiffre d’affaires HT 1 000 1 100

Charges variables 300 450

Charges fixes (hors amortissements) 310 340

a) Calculez les cash-flows nets attendus du projet (taux de l’IS : 35%)

b) Calculez la VAN au taux de 9%

c) Calculez le TRI

d) Calculez le délai de récupération, sachant que le taux de rentabilité minimum exigé est de 9%

e) Calculez la VAN à 9% en prenant en considération un BFR d’un mois et demi du CAHT.

Corrigé de l’exercice 1

a) Cash-flows prévisionnels :

0 1 2 3 4 5

Investissement 1 000

Chiffre d’affaires 1 000 1 100 1 100 1 100 1 100

Charges variables 300 450 450 450 450

Charges fixes 310 340 340 340 340

Amortissements 200 200 200 200 200

Résultat avant impôt 190 110 110 110 110

Résultat net 123,5 71,5 71,5 71,5 71,5

Valeur résiduelle 30

Cash-flows nets - 1 000 323,5 271,5 271,5 271,5 301,5

b) VAN au taux de 9%

VAN = 323,5(1,09)-1 + 271,5(1,09)-2 + 271,5(1,09)-3 +271,5(1,09)-4+ 301,5 (1,09)-5- 1000

1 124 – 1 000 = 124

c) TRI

1 000 = 323,5(1+ x)-1 + 271,5(1+ x)-2 + 271,5(1+ x)-3 +271,5(1+ x)-4+ 301,5 (1+ x)-5

Année Cash-flow Facteur d’actualisation 12% Facteur d’act. 13% Facteur

d’act. 14%

1 323,5 0,8928 289 0,8849 286 0,8771 284

2 271.5 0,7971 216 0,7831 213 0,7694 209

3 271,5 0,7117 193 0,6930 188 0,6749 183

4 271,5 0,6355 173 0,6133 167 0,5920 161

5 301,5 0,5674 171 0,5427 164 0,5193 157

Total 1124 1018 994

TRI = 13% + x%, x = (1018 – 1000) / (1018 – 994)

TRI = 13,75%

d) Délai de récupération

Années Flux Flux actualisés à 9% Cumul

1 323.5 297 297

2 271.5 229 526

3 271.5 210 736

4 271.5 192 928

5 271.5 196 1 124

Au bout de la 4ème année, le cash-flow cumulé est de 928. Il nous faut une somme de (1000 – 928) soit 72 pour récupérer le montant de l’investissement.

Ce montant de 72 nécessite une période inférieur à une année (c’est-à-dire moins que le montant de 196 généré au bout de la 5ème année)

Le délai sera obtenu par interpolation linéaire :

(1000 – 928) x 12 (mois) = 4.4 mois

196

Le temps requis pour généré 72 est de : 4,4 mois

Le délai de récupération du capital est de 4 ans 4,4 mois

e) VAN à 9% en prenant en compte un BFR de 1 mois et demi du CAHT

Tout projet d’investissement accroît l’activité de l’entreprise ce qui a pour conséquence d’augmenter la différence entre les stocks + clients d’une part et les dettes d’exploitation d’autre part (i.e le BFR). Ce BFR et/ou son augmentation, représente un besoin nouveau qui appelle un financement nouveau.

Le BFR de départ est de (CAHT/12) x 1.5 = (1 000/12) x 1.5 = 124,99 (soit 125) il sera considérée comme un investissement qu’il conviendrait d’ajouter à l’investissement de départ (autrement dit, avant de commencer l’exploitation, l’entreprise doit prendre en considération le besoin de financement du cycle d’exploitation qui sera généré par son activité).

§ Montant de l’investissement à la date 0 est égal à 1 000 + 125 = 1 125

§ Montant de l’augmentation du BFR conséquente à l’augmentation du CAHT = (100 / 12) x 1,5 = 12,5

§ A la fin de la première année le BFR total sera de 137.5. (et ne subira aucune variation tant que le CAHT ne varie pas).

§ Ce montant sera financé par une mise initiale de 125 et par une ‘’retenue’’ sur l’encaissement de la première année (le cash-flow de la première année sera de (323,5 – 12,5)

§ Ce montant du BFR total sera considéré comme ‘’libéré ‘’ en fin de période et doit être ajouté au dernier cash-flow (le cash-flow de la 5ème année sera de 301,5 + 137,5)

Cash-flows

...