Gamme pythagoricienne

La musique tient une place essentielle dans la vie sociale, politique et religieuse de la Grèce antique. Presque aucune activité sociale ou humaine n’a lieu sans un accompagnement musical. On a estimé qu’un vase peint sur dix représentait une scène avec instrument de musique, c’est une proportion énorme. Mais cette influence de la musique se fait sentir plus profondément

Pour composer de la musique et produire un ensemble harmonieux, des notes doivent être combinées selon certaines règles.  Dans de nombreuses musiques, les notes sont précisément sélectionnées en fonction des intervalles musicaux qui les séparent, puis ordonnées et organisées en gammes. Une gamme peut ainsi être vue comme une échelle avec des barreaux espacés d’une certaine manière, chaque barreau représentant une note et l’espace entre deux barreaux représentant un intervalle musical. Cette échelle musicale s’étend le plus souvent sur une octave, intervalle considéré comme le plus consonant. 

La gamme pythagoricienne est donc une règle, théorique quant aux intervalles qui sépare plusieurs notes A origine de cette gamme, Pythagore, qui aurait eu une révélation au 5ème siècle avant JC en passant devant des forgerons. Il se rend alors compte que les sons émis par les marteaux forment de temps en temps des assemblages harmonieux, lié a un rapport de masse.

A présent, je vais tenter de vous éclairer sur l’aspect mathématique de la chose. Pythagore se fabrique donc, à la suite de cette révélation qu’il a eu, un monocorde, qui comme son nom l’indique, est un instrument à une corde. A l’aide d’un chevalet qu’il coulisse sur la corde, Pythagore  parvient à obtenir différentes harmonies.

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Ensuite Pythagore va chercher d’autre notes : la quinte de la quinte, la quinte de la quinte de la quinte, etc. Il obtient ainsi 7 notes. 7 en référence à une théorie de l’époque selon laquelle les astres se déplaçaient en émettant des sons, et à l’époque l’on connaissait l’existence de seulement 7 astres. Cependant, certaine quintes, auront un rapport supérieur à 2. Or pour appartenir à l’ octave il faut que le rapport de fréquence d’une note soit supérieur à 1 et inférieur à 2. Ainsi, Pythagore divise par deux les rapports de fréquence qui sont trop élevé. Le mi par exemple

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Cependant avec la méthode de Pythagore, le rapport final est de 2,03. Il ne divise pas ce rapport par 2, étant  parmi les 7notes, le rapport qui est le plus proche de deux. Ainsi il va émettre l’approximation suivante : 2=2,03

Cette petite approximation, anecdotique en apparence va finir par faire hurler des accords dissonant, c’est ce que l’on appelle la quinte du loup.

C’est seulement des siècle plus tard que la solution est trouvée : faire des octaves avec des intervalles strictement réguliers. Il suffit de diviser l’octave par les 7 rapport de fréquence. C’est ce qu’on appelle la gamme tempérée.

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