Cours des dérivés climatiques

Mesure de l’Exposition au Risque Climatique

Yves Rakotondratsimba

3 mars 2009

1 Introduction

Les indices climatiques constituent un facteur de risque déterminant pour de nombreux secteurs économiques.

C’est le cas de l’énergie, le tourisme, l’agro-alimentaire, le transport, la construction.

La volatilité des indices climatiques contribue même à expliquer une part beaucoup plus im- portante de la volatilité du résultat que les variations de taux d’intérêt ou de cours de change.

Il se trouve cependant que les entreprises se voient allouer de moyens considérables (hu- mains, informatiques, organisationnels) à la gestion des risques de marché et délaisser la gestion du risque climatique dont l’impact est peut-être beaucoup plus important.

On peut identifier quatre éléments explicatifs de la relative réticence des entreprises à mettre en place une politique de couverture du risque climatique :

1. une prise de conscience insuffisante de l’enjeu de la gestion du risque climatique,

2. les difficultés de la mesure de l’exposition au risque climatique,

3. la relative méconnaissance du marché des produits dérivés climatiques,

4. les difficultés de l’articulation entre la gestion du risque climatique et la gestion des risques de marché ( se reflètant dans le débat sur l’organisation optimale de la gestion des risques dans l’entreprise ).

Contrairement à une idée répandue, le risque climatique ne se limite pas aux événements extrêmes et peut être défini de manière plus large par la mesure de l’incertitude sur le niveau des indicateurs économiques (volume des ventes, résultat, coût de production, . . .) provoquée par la volatilité des indices climatiques.

On oppose ainsi au risque extrême de faible probabilité d’occurence, le risque courant attaché à une déviation statistiquement fréquente des indices climatiques.

La légitimité de la gestion du risque climatique dans l’entreprise repose sur deux constats :

– la volatilité des indices climatiques est de même niveau que celle des variables de marché,

– la sensibilité des entreprises aux variations climatiques est, dans certains secteurs, plus importante que celle attachée aux variables de marché traditionnelles.

2 Comparaisons des niveaux de volatilité

Dans bien des cas, le niveau de volatilité des indices climatiques est très proche de celui des variables financières, donnant à la gestion du risque climatique la même légitimité que celle conférée à la gestion des variables de marché.

Le risque courant de déviation des indices de température ou de pluie est de même intensité que le risque de taux d’intérêt, de change, de variation des indices boursiers ou de certaines matières premières.

2.1 Quelques rappels sur les séries temporelles

Assez souvent, nous aurons à manipuler des processus stochastiques X qui sont indexés par les nombres entiers. A l’instant actuel t, on a une parfaite connaissance de la quantité Xt, mais Xt+s, avec 0 < s, demeure être une variable aléatoire. Assez souvent à cet instant actuel on dispose de données historiques, çàd des quantités

Xtp , Xt−(p−1), . . . . . . , Xt−k, . . . . . . , Xt−2, Xt−1, Xt.

Pour gérer le risque futur on a besoin d’information sur la distribution de la variable aléatoire

Xt+s(.). En particulier il est souvent utile d’avoir l’espérance

EΣXt+s(.)Σ et la variance VΣXt+s(.)Σ

( ou encore l’écart-type ou volatilité σ Xt+s(.) ). Du fait que les quantités Xt+s(.) peuvent

être très particulières ( par exemple le cours d’une action doit être positif ), il arrive souvent que l’on s’intéresse plutôt aux variations relatives que directement au processus X lui-même. Donc on peut avoir aussi les données historiques

Yt−(p−1), Yt−(p−2), . . . . . . , Yt−k, . . . . . . , Yt−1, Yt

où

Yt−k

= ln Xt−k pour k 0, . . . , p 1 .

Xt−(k+1)

Au vu de ces données historiques, et des résultats sur les estimations statistiques, il est fréquent en pratique que l’on utilise les approximations du genre

EΣYt+s(.)Σ

et

p−1

p

k=0

Yt−k = mp,Y (1)

VΣYt+s(.)Σ ≈

1 p−1

p − 1 k=0

2

Yt−k − mp,Y

2

p,Y

. (2)

Les résultats classiques sur les estimations statistiques permettent aussi de déterminer des intervalles de confiance contenant les espérance E Yt+s(.) et variance V Yt+s(.) à un niveau de probabilité donnée.

Pour approcher la distribution (inconnue) de Y, on peut utiliser la distribution empirique ré-

sultant des données historiques. En considérant la série statistique Yt−(p−1), Yt−(p−2), . . . . . . , Yt−k, . . . . . . , Yt−1

on peut introduire des classes

[z0, z1[, [z1, z2[, . . . . . . , [zj−1, zj[, . . . . . . , [zN−1, zN [.

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