Les méthodes de prévision ou prévisionnel

Chapitre 4 : Les méthodes de prévision ou prévisionnel

Introduction

Il existe 3 grandes méthodes =

La méthode des moindres carrés

La méthode de Mayer

La méthode des points extrêmes

Ces méthodes sont utilisées afin de prévoir la corrélation et saisonnalité des ventes ( quantités et CA prévisionnels )

Objectif = déterminer une droite y = ax+b

I- Les méthodes statistiques[pic 1][pic 2] 

        1) Les 3 méthodes de précision

La méthode des moindres aux carrés

On prolonge la droite qui passe au plus prés de tous les points (régression linéaire) cela s’applique à des nuages des points ou séries irrégulières.

La méthode de Mayer

On prolonge la droite qui passe par 2 points moyens. On sépare la série en 2 sous séries d'importance identique.

La méthode des points extrêmes

On prolonge la droite qui passe par 2 points extrêmes. Cela s'applique à des séries régulières.

II- Calcul des moindres carrés

        1)  Construction d'un tableau 

                                                        Quel est le prévisionnel de CA pour 2018 :

10/4    2224/4    [pic 4][pic 5][pic 6]= 2,5   = 556[pic 3][pic 7]

On cherche           5     

-1,5 x -76 = 114

x est toujours égale à 0

        2) Analyse du tableau

a = Somme XY / Somme X²

b =  - a[pic 8][pic 9]

a = 235/5  =  47                          a = coefficient directeur      

b = 556 – (47 / 2,5)  =  438,5

Droite =

y = ax+b

y = 47x + 438,5        

On remplace par le numéro de l’année donc  =   y = ( 47 / 5 ) + 438,5 = 673,5 K€

III- La méthode de Mayer

On fait les moyennes pondérées de

x(a) et y(a)

x(b) et y(b)

Résultat  a = y(b) – y(a) / x(b)-x(a)        et b = y(a) – a*x(a)

Point moyen A :

 = (1+2+3)/3 = 2 [pic 10]

 = (401+562+630)/3 = 531[pic 11]

Point[pic 12][pic 13][pic 14] moyen B:

 = (4+5)/2 = 4,5[pic 15]

 = (738+852)/2 =795[pic 16]

Résultats :

a = ( ( ).  yB - ya [pic 17][pic 18][pic 19]

a= (795 + 531) / (4,5 - 2)

b =  [pic 20][pic 21]

Dans notre exemple

a= (795-531)/(4.5-2) = 105.6

b= 531 – 105.6 * 2 = 319.8

On obtient une équation du type

y= 105.6x+319.8

Prévision, on remplace le x par l’année 2019

y= 105.6 * 6 + 319.8 = 953.4 k€

IV- La méthode des points extrêmes

On détermine l’équation de droite qui passe par les 2 points se situant aux extrémités de la série A( - )[pic 22][pic 23]

Dans notre exemple

a= (852-401) / (5-1) = 112.75

b= 401 – 112.75 x 1 = 288.25

On obtient une équation du type

y= 112.75x + 288.25

Prévision, on remplace le x par l’année 2019

y= 112.75 x  6 + 288.25 = 964.75 k€

V- Les autres méthodes

        1) Utilisation d'un taux de croissance 

• On peut étudier la progression des ventes par rapport à u[pic 24]n taux de croissance

CA ( 18 ) = 20% = 0,2

CA ( 19 ) = 30%

CA ( 17)  = 500 K€

CA 2018  = 500 x ( 1 + 0,2 ) = 600 K€

CA 2019  = 600 x ( 1 + 0,3 ) = 780 K€

• Calculer le CA prévisionnel de l’entreprise Alpha pour 2018 et 2019 sachant que le CA en 2017 est de 50 000€ qu’on prévoit une croissance du marché de 10% l’année suivante est de 20% l’année d’après.

CA 17 = 50 000 €

CA 18 = 10 %

CA 19 = 20%

CA 18 = 50 000 x ( 1 + 0,1 ) = 55 000

CA 19 = 55 000 x ( 1 + 0,2 ) = 66 000

        2) Corrélation 

• Dans l’étude de cas, si 2 variables sont corrélées, cela signifie que la variation de l’une affecte l’autre.

On peut alors effectuer une prévision après avoir vérifié s’il existe un lien de corrélation = r.

[pic 25]

Si r <= -0,8 ou r => 0,8 le lien est suffisamment fort pour effectuer une prévision.

• Vérifier pour l’entreprise présentée en exemple, la corrélation entre le budget de communication engagé et le CA, afin d’estimer le CA réalisé pour un budget de communication de 150 K€ en 2018.

VI/ Exercice type

Vérifier pour l’entreprise présentée en exemple, la corrélation entre le budget de communication engagé et le CA, afin d’estimer le CA réalisé pour un budget de communication de 150K euros en 2018.

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