Maths de comptabilité

bts cg mathématiques

Table des matières

1.        PROPORTIONS ET ÉVOLUTIONS        2

A.        PROPORTIONS        2

i.        Définitions        2

ii.        Exemples        2

B.        ÉVOLUTIONS        3

i.        La variation absolue        3

ii.        Le taux d’évolution        3

iii.        Le coefficient multiplicateur        3

iv.        Le taux d’évolution global ou vs. 2 évolutions successives.        4

v.        Le taux d’évolution moyen.        5

vi.        Le taux d’évolution réciproque        6

vii.        L’indice        7

2.        SUITES NUMÉRIQUES        7

A.        Principes de bases        7

i.        Généralités        7

ii.        Propriétés        9

B.        Suites arithmétiques        9

i.        Définitions        9

ii.        Exercices / Exemples        10

C.        Suites géométriques        12

i.        Définitions        12

i.        Exercices / Exemples        12

3.        STATISTIQUES        13

A.        

B.        Statistiques à une variable        14

i.        Les indicateurs dits de position :        14

ii.        Les indicateurs dits de dispersion :        15

iii.        Exemples        15

C.        Statistiques à deux variables        16

i.        Nuage de points d’une série statistique        17

ii.        Le point moyen        17

iii.        Droites d’ajustement        18

iv.        La méthode des points extrêmes        19

v.        La méthode de Mayer        20

vi.        La méthode des moindres carrés        21

vii.        Le coefficient de corrélation linéaire        21

D.        Les représentations graphiques        23

i.        Un diagramme circulaire ou un diagramme en barres        23

ii.        Un histogramme        23

iii.        Diagramme en boîte (boîte à moustaches)        24

iv.        Diagramme ou polygone        24

4.        MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES        25

A.        Les intérêts simples        25

i.        Définitions et calculs        25

ii.        Exercices / Exemples        25

iii.        Taux proportionnel périodique        26

iv.        Valeur acquise :        26

B.        Les intérêts composés        26

i.        Définitions et calculs        26

ii.        Taux équivalent périodique        27

iii.        Valeur actuelle        27

iv.        Valeur actuelle d’une suite d’annuités        28

v.        Valeur acquise d’une suite d’annuités        29

vi.        Établir un tableau de d’amortissement d’emprunt remboursé par annuités constantes        30

5.        FONCTIONS DE REFERENCES        32

i.        La fonction affine        32

ii.        La fonction polynôme du second degré        33

iii.        La fonction logarithme Népérien        37

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