MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES - L'INTÉRÊT

L'INTÉRÊT

= cout d'utilisation de l'argent dans le tps

RÔLES

*** permet le transfert de richesses entre l'épargne du prêteur et la consommation de l'emprunteur

*** l'intérêt c'est le prix à payer par l'emprunteur afin de ne pas reporter à plus tard une opportunité par manque d'argent.

***le taux d'intérêt constitue un revenu pour le prêteur et unedépandepour l'emprunteur.

OFFRE ET DEMANDE DE FONDS

les forces de l'offre et de la demande déterminent la valeur de l'intérêt.

si le taux d'inérêt est élevé, les demandes baissent et plus la quantité offerte augmente.

le taux d'équilibre est celui qui permet que sur le marché la quantité demandée soit égale à la quantité offerte.

FACTEURS DE PRIMES :

permettent de justifier le niveau du taux d'intérêt

LE REPORT DE LA CONSOMMATION

PUISQUE LE PRÊTEUR DOIT

REMETTRE À PLUS TARD LA JOUISSANCE

DE SON ARGENT IL EXIGE UNE "PRIME"

POUR COMPRENSER SON SACRIFICE

LA PERTE DE POUVOIR D'ACHAT

L'INFLATION TEND À FAIRE AUGMENTER

LE COÛT DE LA VIE DANS LE TEMPS ;

LE PRÊTEUR VA AInsI RÉCLAMER UNE

" PRIME " POUR COMPENSER TOUT RISQUE

DE PERTE DE SON POUVOIR D'ACHAT ENTRE

LE MOMENT OÙ IL PRÊTE SON ARGENT

ET CELUI OÙ IL LE RÉCUPÈRE.

LE RISQUE DE NON REMBOURSEMENT

le paiement de la "prime"

sert à couvrir l'incerttude

quand au recouvrement

des sommes prêtées.

TYPES DE TAUX D'INTÉRÊT

L'INTÉRÊT SIMPLE

CARACTÉRISTIQUES

* MONTANT TOUJOURS ÉGAL DE PÉRIODE EN PÉRIODE

* DÉTERMINATION BASÉE SUR LE CAPITAL INITIAL

* INTÉRÊTS VERSÉS À LA FIN DE CHAQUE PÉRIODE

* MONTANT DÛ AU PRÊTEUR TOUJOURS LIMITÉ AU CAPITAL INITIAL

FORMULE ALGÉBRIQUE

TOTi = (PV *I) * n

TOTi: montant total d'intérêts reçus ou versés

PV : capital prêté ou emprunté initialement

I : TAUX D'INTÉRÊT SIMPLE ANNUEL = c'est le taux d'intérêt dit nominal !!!!!!!

n: nombre de périodes exprimé en années

PV * I : VERSEMENT D'INTÉRÊT ANNUEL

FVn : somme totale reçue = TOTi + PV

donc FVn = PV ( 1 + I * n)

L'INTÉRÊT COMPOSÉ

CARACTÉRISTIQUES:

* INTÉRÊTS CALCULÉS SUR LE SOLDE DU DÉBUT DE CHAQUE PÉRIODE

* LES INTÉRÊTS S'ADDITIONNENT AU CAPITAL À LA FIN DE CHAQUE PÉRIODE

* LE SOLDE DU DÉBUT DE CHAQUE PÉRIODE S'ACCROÎT DU MONTANT DES INTÉRÊTS DÉGAGÉS DANS CHAQUE PÉRIODE.

* LE PRÊTEUR RÉCUPÈRE SON CAPITAL ET LES INTÉRÊTS ACUMULÉS À LA PÉRIODE FINALE.

ON DIT QUE L'INTÉRÊT COMPOSÉ A UN "EFFET EXPLOSIF " SUR LA CROISSANCE DU CAPITAL INITIAL

L'INTÉRÊT COMPOSÉ S'ACCROIT DONC DE PÉRIODE EN PÉRIODE À LA DIFFÉRENCE DE L'INTÉRÊT SIMPLE QUI RESTE CONSTANT.

FORMULE ALGÉBRIQUE

FVn = PV * (1 + I) exp N

FRÉQUENCE DE CAPITALISATION DES TAUX

LA FRÉQUENCE EST LE NOMRE

DE PÉRIODES DANS L'ANNÉE

OÙ L'INTÉRÊT VIENT S'AJOUTER

AU CAPITAL INITIAL

SEMESTRIELLE/TRIMESTRIELLE/MENSUELLE/HEBDO/QUOTIDIENNE

LE MONTANT ACCUMULÉ SERA DONC PLUS

IMPORTANT POUR UN MÊME PRINCIPAL

ET POUR UN MÊME TAUX, LORSQUE LA

FRÉQUENCE DU TAUX DE CAPITALISATION

EST PLUS GRANDE ;

TAUX D'INTÉRÊT NOMINAL

C'EST UN TAUX ANNUEL

C'EST LE TAUX OFFICIEL

ANNONCÉ OU ENCORE NOMINÉ

On ne prend jamais de décision

financière sur la base d'un taux

nominal,

SAUF

si on compare les taux capitalisés

avec la même fréquence

TAUX D'INTÉRÊT PÉRODIQUE

CORRESPOND À CHAQUE

PÉRIODE DE CAPITALISATION

ex: un taux nominal de

10% capitalisé semestriellement

est de 10% / 2 = 5%

FORMULE

...