Econométrie : méthode et application

Cours n°1 : Econometrie                         03/01/17  

Econométrie :  méthode et application (Groupe de Boeck, trouvable en version PDF)

Introduction

1. Modèle économétrique

Qu’est-ce que l’économétrie ?  
Définition :  Il s’agit de l’ensemble des méthodes statistiques et mathématiques appliquées à l’analyse de données économiques. Son but consiste à fournir un contenu empirique aux théories économiques en les vérifiant ou en les réfutant. Maddala (1983)

L’objectif de l’économétrie : mettre en évidence empiriquement et quantifier des relations causales entre phénomènes économiques. (Important de mettre en exergue le lien de cause à effet)

Le rôle de l’économétrie :

• Tester la validité des théories économiques
• Evaluer les paramètres d’intérêt dans les relations économiques
• Prédiction et anticipation

Le modèle économétrique :  

• Un modèle économétrique est une équation dont le rôle est « d’expliquer » un phénomène grâce à des variables que l’on juge déterminantes au premier plan.  (Expliquer un phénomène en fonction des variables qu’on trouve déterminantes, variables trouvées par des théories économiques ou sociologiques)

Chaque modèle économétrique contient toujours trois ingrédients :

• Variables
• Paramètres
• Perturbations ou termes d’erreurs

Variables :

• L’analyse économétrique s’intéresse à l’effet d’un ensemble de variables explicatives x sur une ou plusieurs variables expliquées y.

• Variable expliquée = variables dépendante = variables endogène
• Variables explicatives = variables indépendantes = variables exogènes

• La relation entre y et x se fait à travers une fonction f, dite forme fonctionnelle : y = f(x) (y se fait en fonction de x)

Paramètres :

• Ces relations, y = f(x), font intervenir certains paramètres inconnus clefs de l’analyse économique (l’élasticité-prix, la propension à investir etc.) que l’on va chercher à estimer
• Les relations précédentes s’écrivent ainsi y = f(x, Beta)

Exemple de Keynes : si Y augmente et C augmente mais C augmente moins que Y alors on peut écrire l’équation suivante : C = Beta0 + Beta1 * Y (Avec Beta1 positif mais inférieur à 1)

• Le rôle de l’économétrie est de produire des connaissances tant sur la fonction f que sur l’existence concrète et la valeur empirique de ces paramètres, Beta, à partir de l’observation des comportements réels fournie par les variables x et y.
• Donc, les paramètres inconnus du modèle mesurent l’impact des variables explicatives sur les variables à expliquer.
• C’est l’économétrie qui va permettre une évaluation de ces paramètres en utilisant l’information contenue dans toutes les observations de l’échantillon et donc d’analyser et d’utiliser les résultats obtenus.

Perturbations ou terme d’erreur :

• Il est souvent impossible de connaître et d’observer parfaitement l’ensemble des déterminants d’un phénomène social. Tout modèle économétrique inclut un terme d’erreur (perturbation) qui capture les variations de y qui ne peuvent pas être expliquées par les variables explicatives x.

Exemple :  

Le modèle économétrique :
Crime = β0 + β1 wagem + β2 othnic + β3 freqarr + β4 freqconv + β6 age + u

Variables à expliquer :
Crime – mesure de la fréquence des activités criminelles

Variables explicatives :
wagem – le salaire qui peut être gagné dans l’emploi légal
othnic – le revenu des autres sources
freqarr – nombre d’arrestations précédentes
freqconv – nombre de condamnation
age – la durée moyenne de réclusion criminelle après condamnation

Paramètres inconnus (à estimer) :
(β0, β1, β2, β3, β4, β5, β6)

Perturbation :
u (on rajoute ce terme pour l’aléatoire, càd qu’on a pu oublier certaines variables)

1. Les données :

• Données en coupe
• Données temporelles
• Données de panel
• Propriétés des données

Données en coupe = coupes transversales = coupes instantanées

• On observe n individus à une seule date

Tableau à rattraper (Slide 15)

Ci – consommation, Ri – revenu    i = 1, …, n

Table 1.1 slide 16 à rattraper

Table 1.2 slide 17 à rattraper

Données temporelles = séries chronologiques = séries temporelles

• On observe 1 individu pendant T périodes :

Tableau à rattraper slide 18

Ct, Rt       t = 1, …, T

Table 1.3 à rattraper slide 19

Données de panel = coupes répétées

• On observe n individus pendant T périodes. Par exemple, pour T = 2

Tableau slide 20 à rattraper

Cit, Rit   i = 1, …, n      t = 1, …, T

Table 1.5 slide 21 à rattraper

Propriété des données :

• Echantillon et Population

• Pour être utilisations, les données doivent refléter ainsi fidèlement que possible le phénomène étudié. Les données utilisées sont un échantillon supposé représentatif de la population dont on cherche à caractériser le comportement.

Un échantillon aléatoire :

1. Les individus sont tirés aléatoirement indépendamment de leurs caractéristiques
2. Inclusion d’un individu n’a pas de conséquences sur la probabilité qu’un autre individu de la population soit inclus à son tour

Ces deux conditions définissent un échantillon aléatoire, dont les observations sont i.i.d (indépendamment et identiquement distribuées)

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