Problème économique et social

GRAND PROBLÈME ÉCONOMIQUE ET SOCIAL

Régis Deloche 

Economie :Code Moodle : PEC13

Ken Binmore : Game Theory, a very short introduction Oxford university press

Theorie des jeux : Nicolas Eber Dunod

Un économiste fait des modèles. A chacun des problèmes nous allons faire un modèle.

La théorie des jeux a une histoire ancienne. Ca a commencé à être un réel outil quand John Nash a eu le prix Nobel d’économie.

On va utiliser les outils de base de la théorie des jeux pour comprendre les principaux problèmes économiques.

Equilibre de nash ! : Le chevalier est mort et Tosca sauve son honneur

Tosca amoureuse du chevalier qui a toute les qualités.

Scarpia amoureux de Tosca qui a toutes les qualités.

Scarpia qui a tous les défauts, il peut tuer ou libérer le chevalier (l’amoureux de Scarpia)

Tosca a deux choses qui comptent pour elle : sauver son amoureux le chevalier (2 points), soit il meurt (0 point), et si elle arrive à ne pas céder à Scarpia elle aura sauver son honneur (1 point)

Ils peuvent cumuler, gagner tous les points, tous perdre ou faire une situation intermédiaire.

Scarpia peut avoir des gains entre 0-3. Scarpia veut avant tout abuser de Tosca ( 2 points) et se débarrasser de son rival (1 point).

Il fat trouver l’équilibre de Nash (théorie des jeux qu’il a forgé en 2 ans de 17 à 19 dans les années 50).

4 possibilités de fin de la pièce

Si je tue j’ai 3, donc je préfère tuer.

Qu’est ce qui se passe si Scarpia décide de sauver son amoureux ? JE préfère avoir 3 plutôt que 2.

Si scarpia décide de tuer mon amoureux mes gains sont 0 et 1

Autre histoire : le dilemme du prisonnier

Un crime a été commis, on arrete deux suspects. Ce sont des petits malfrats. On les enferme dans 2 cellules différentes et ont dit à chacun : on sait que t’as commis déjà des petites délits et t’es suspectés soit tu te tais soit tu accuse l’autre. Si tu accuse l’autre tu seras récompensé, zéro année, si en revanche tu te tais ca déêndanra de ce que fais l’autre. Si vous vous accusez mutuellement on coupe la poire en 2, vous aurez tous les deux 5 ans de prisons. Si l’autre t’accuse, il te dénonce, t’auras 10 ans si vous vous taisez les deux vous avez 1 an chacun.

Equilibre de Nash 

1er PROBLEME : LA SECURITE ROUTIERE

Section 1 : Association prévention routière

4000 personnes sont tuées, 90 000 blessés (dont 30 000 gravement)  tous les ans sur la route, cause principales :

• Alcool

• Vitesse excessive

• Le défaut de ceinture

• Le téléphone volant

• Présence d’un obstacle comme arbre

• Fatigue

• Stupéfiant  ( canabis)

• Sans permis, sans assurance

Quelle est le cadre juridique en France pour l’indemnisation des victimes ?

La loi du 5 juillet 1985 concernant l’indemnisation en cas d’accident prévoit l’indemnisation automatique du dommage corporel subit par un piéton accidenté indépendant de sa responsabilité. Ce principe ne peut être remis en cause que si le piéton à chercher l’accident (acte suicidaire ou faute inexcusable comme traverser sans regarder  à la sortie d’un tunnel).

Sujet de 2011 : Pour étudier le pb de l’insécurité routière considérons un modèle dans lequel un pièton et un automobiliste sont simultanément confrontés aux deux options suivantes :

• Faire attention

• Ou ne pas faire attention

A ce moment là on a la matrice du jeu :

A : Faire attention , NA : ne pas faire attention

Posons les hypothèses suivantes :

• S’il y a un accident, il ya une victime : le piéton. Les dommages corporels  par la victime sont estimés à 100. Cette somme est un coût pour le piéton. Suivant la loi en vigueur le piéton pourra ou non se faire rembourser cette somme par l’automobiliste (son assurance). 

• Si le piéton et l’automobiliste font attention leur risque d’accident est égal à 10%.

• Si l’un des deux protagonistes, ne fait pas attention l’autre faisant attention, le risque sera égal à 90%.

• Enfin si les 2 protagonistes ne font pas attention le risque d’accident sera égal à 100%.

• Faire attention est une activité qui a un coût, on suppose que ce coût est le même pour le piéton et l’automobiliste : 20.

Quelque soit la loi où l’accident se produit le cout est irrécupérable. Celui qui fait attention dépense 20 et cette somme ne sera jamais remboursée.

Quand un accident est probable sans être certain son cout est fonction de sa probabilité. Par ex : un accident de valeur 100 probable à 50% est équivalent à un accident de valeur 50.

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