Fiche De Cours mathématiques Pour des révisions
Dissertation : Fiche De Cours mathématiques Pour des révisions. Recherche parmi 300 000+ dissertationsPar Origami • 25 Décembre 2014 • 814 Mots (4 Pages) • 1 231 Vues
1. Diagramme en boite
Une bonne connaissance des définitions vues les années précédentes est un pré-requis fondamental, des rappels sommaires sont toutefois proposés.
a. Rappels
On considère pour toute la suite une série statistique à N individus, dont un caractère quantitatif prend les valeurs (N entier non nul).
La médiane : la médiane de la série est un réel Me tel que :
♦ 50% au moins des valeurs du caractère sont inférieures ou égales à Me
♦ 50% au moins des valeurs du caractère sont supérieurs à Me.
Les quartiles : complétant la médiane, ce sont deux autres nombres Q1 et Q3 tels que :
♦ Q1, premier quartile, est la plus petite valeur prise par le caractère telle que 25% au moins des valeurs lui soient inférieures ou égales.
♦ Q3, troisième quartile, est la plus petite valeur prise par le caractère telle que 75% au moins des valeurs lui soient inférieures ou égales.
Une règle de calcul pour la médiane :
♦ si n est impair, Me est la valeur centrale, celle de rang
♦ si n est pair, Me est la moyenne des deux valeurs les plus au centre, de rangs .
Remarque : on peut également définir les déciles, dont principalement D1 et D9, en reprenant les définition des Q1 et Q3 en remplaçant respectivement 25% et 75% par 10% et 90%.
L'écart interquartile : C'est la différence .
Remarque : l'intervalle est appelé intervalle interquartile mais attention, suivant les sources, l'intervalle interquartile n'est autre que l'écart .
b. Le diagramme en boite
Le diagramme en boite, appelé également boite à moustaches, est en quelque sorte une représentation symbolique comportant divers paramètres de la série. Sa définition peut varier suivant les auteurs mais de manière consensuelle, on y trouvera toujours :
- la médiane Me
- les quartiles Q1 et Q3
- les minimales et maximales du caractère (Min et Max).
Le cas échéant, on y trouvera également les déciles D1 et D9 ( et même des centiles...).
Sa conception obéit aux règles qu'illustre cet exemple :
En réalité, sur l'axe gradué qui est sous la boite ne doivent figurer que les valeurs des graduations.
c. Exemple
On considère la série statistique de 50 valeurs présentées dans le tableau ci-dessous. On a pris soin de les ordonner de la plus petite à la plus grande.
5
15
19
21
29
7
16
19
21
30
11
16
19
23
33
14
16
19
24
33
15
16
19
24
33
15
16
20
25
33
15
16
20
25
33
15
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