Bac Blanc : Mathématiques

Bac Blanc : Mathématiques :

Exercice n°1 :

1- Le taux global entre 2016 et 2019 :

Valeur Finale – Valeur Initiale  X 100

            Valeur Initiale

1177 – 868 X 100 = 35,6

      868

Entre 2016 et 2019, la cotisation de Jeanne augmente de 35,6 %.

2- Dans la cellule C4, on écrit : (C3-B3)/B3*100, puis on recopie la formule vers la droite.

3- Le taux t d’évolution annuel moyen :

868 X (1+ t)3 = 1177

Soit 1+ t = (1177) 1

                    868    3

1+ t = 1,10684

1+ t = 10,7 %

4- a) 1177 X (1+10,7) = 1302,94

                           100

En arrondissant à l’euro près, Jeanne peut estimer à 1303 euros sa cotisation 2020.

b) On a : 868 X 2 = 1736

On calcule alors les termes successifs d’une suite géométrique de premier terme 868 et de raison 1,107.

un + 1 = un X 1,107

La cotisation de Jeanne aura doublé en 2019.

Exercice n°2 :[pic 1][pic 2][pic 3]

1- [pic 4][pic 5]

[pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

2- On applique la formule des probabilités conditionnelles :

    p (T ˄ (u à l’envers) V) = p(T) X pT(V)

Soit p(T ˄ V) = 0,05 X 0,03 = 0,001

Il y a une chance sur 1000 qu’une tempête survienne et que Michel soit vainqueur.

3- p(V) = p(T˄V) + p(T˄V)[pic 22]

Donc p(V) = 0,001 + 0,95 X 0,8 = 0,7615

La probabilité que Michel soit vainqueur est de 0,7615.

4- pV(T) = p(T˄V) = 0,001 = 0,001314...

                     p(V)       0,761

La probabilité qu’une tempête survienne, sachant que Michel a gagné la course, est de 0,0013 à 10-4 près.

Exercice n°3 :

1- f(x) = x3 – 60x2 + 900x - 1000

 a) Le bénéfice pour 4 consoles :

f(4) = 4 X 3 – 60 X 4 X 2 + 900 X 4 – 1000

       = 2132

Le bénéfice pour 10 consoles :

f(10) = 10 X 3 – 60 X 10 X 2 + 900 X 10 – 1000

         = 6830

b)  f’(x) = 3 X x2 – 2 X 60x + 900

c)[pic 23][pic 24]

d) L’entreprise doit fabriquer et vendre chaque jour pour avoir un bénéfice maximal, 10 consoles.

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