Arithmétique

Ch 2 : « Arithmétique »

I-Notion de diviseur

1. Activité 4 p 19 (indigo)

[pic 1]

Un nombre est dit 1er s’il ne se divise que par 1 et lui-même.

Je dois connaître la liste des nombres 1ers inférieurs à 50 :  2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47 (il y en a 15)

1. La division euclidienne

[pic 2]

[pic 3]

                                     a = bxq + r    (r <b)

[pic 4]

1. Critères de divisibilité

Recopier p 22 (indigo)

[pic 5]

II-PGCD et PPCM

1. Notion de PGCD (plus grand commun diviseur)

Ex : 27 p 24

Les diviseurs de 24 :

1 ; 2 ; 3 ; 4 ;

24 ; 12 ; 8 ; 6 

Les diviseurs de 60 :

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ;

60 ; 30 ; 20 ; 15 ; 12 ; 10

X : ce qui est surligné correspond aux diviseurs communs à 24 et 60.

Le plus grand diviseur commun à 24 et 60 est 12 ; on note : PGCD(24 ;60) = 12

1. Notion de PPCM (plus petit commun multiple)

N°26 p 24

Les diviseurs de 10 uniquement en utilisant des nombres 1ers (décomposition en nombres ou facteurs 1ers) :

10 = 1x2x5

12 = 1x2x2x3

X : les diviseurs non communs à 10 et 12

X : les diviseurs communs à 10 et 12

PPCM (10 ; 12) = 1x2x2x3x5 = 60

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