Notion de base des mathématiques financières

Notion de base des mathématiques financières

1) Calculs en intérêts simples

En principe, pour les durées à court terme, on calcule en intérêts simples. (Court terme jusqu’à 1an).

Un taux est donné pour une période par défaut le taux est annuel.

I= Ctn

I= Intérêts

C= Capital

T= Taux annuel

N= Durée

Exemple 1: Dépôt = 5000 ; taux 1 % mensuel en 45 jours

I= 5000* 1% *45/30 = 75

Valeur acquise = 5000 + 75 = 5075

Exemple 2 : Dépôt = 10 000 ; taux 2% mensuel

Durée : 17/03/N au 19/07/N => (31-17) + 30 + 31 + 30 +19 = 124 jours

I = 10 000 * 0.02 * 124/30 = 826.67

Valeur acquise = 10 000+ 826.67 = 10826.67

2) Calculs en intérêts composés

Pour les périodes supérieures à 1 an, les intérêts sont rajoutés au capital pour porter eux-mêmes intérêts, on dit que sa capitalise.

Vn = C (1+t)^n

I = Vn – C

Notion de la programmation linéaire

Dans tous les domaines, il faut atteindre des objectifs. Il faut respecter divers paramètres, différentes contraintes pour y arriver.

Pour arriver à optimiser les activités ou les actions, on essaye de poser un modèle qui respecte ces divers contraintes et variables.

1) Savoir poser le modèle

2) Savoir essayer des solutions

3) Savoir utiliser les fonctions du tableur

a) Valeur cible : permet de résoudre les problèmes à une inconnue

b) Solveur : permet de résoudre les problèmes à plusieurs inconnues

Méthodologie :

1) Bien lire le cas

2) Identifier les inconnues (soit x …, soit y …)

3) Mettre sous forme d’équation ou d’inéquation les contraintes

4) S’il y a une, mettre en équation la fonction économique

5) Ne pas oublier de vérifier, partir d’une hypothèse

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