Notion Divers « machine » ou une « chaine de machine »

ilan de l’activité

En mathématique, une « machine » ou une « chaine de machine » qui transforme un nombre est appelé une fonction.

Exemple :

Ainsi, la chaine ci-dessus est une fonction. On la note : f : x → 3x + 15

x est le nombre de départ, on l’appelle l’antécédent.

3x + 15 est le nombre d’arrivée.

On le note f(x) = 3x + 15 et on l’appelle l’image de x.

Vocabulaire des fonctions

Une fonction de la variable x est un outil mathématique qui au nombre x fait correspondre un unique nombre f(x).

Exemple :

A un nombre x, on fait correspondre son carré.

On définit ainsi une fonction, que l’on peut, par exemple, notée f : x → x2

x est le nombre de départ, on dit que c’est un antécédent de x²

f(x) = x² est appelé l’image de x

Cours : exemple de fonctions

Soit f la fonction qui à x associe son double.

On la note f: x → 2x.

Alors l’image de 5 est f(5) = 2 × 5 = 10

L’image de (-3) est f(- 3) = 2 × (- 3) = - 6

L’antécédent de 8 par f est x = 8 ÷ 2 = 4

Remarque : On peut regrouper ces résultats dans un tableau.

Cours : définition d’une fonction

Il existe 3 façons de définir une fonction :

Avec une formule

Exemple : f : x → x2

Avec un tableau

Exemple :

Avec un graphique

Cours : représentation graphique d'une fonction

Soit

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