Cours Matlab

ancement de la simulation `a partir de MATLAB

Les simulations effectu´ees peuvent ˆetre lanc´ees `a partir de l’espace de travail

MATLAB, sans mˆeme ouvrir la fenˆetre du sch´ema de simulation. La ligne de

commande est la suivante :

[ t , x , y ] = sim( ’ ex 01 ’ , t f i n a l , opt ions , u ) ;

Dans notre cas :

i n i 0 1

[ t , x , y ] = sim( ’ exemp 01 ’ , 0 . 0 8 , [ ] ) ;

t, x et y seront `a la fin de la simulation des vecteurs-colonne contenant respectivement

les instants de simulation, le vecteur d’´etat correspondant et les sorties

`a ces instants. Ces derni`eres doivent ˆetre explicitement connect´ees `a des blocs de

type Outport, groupe Connections ;

– tfinal est l’instant auquel la simulation prend fin ;

– x0 est optionnel et repr´esente le vecteur d’´etat (colonne) initial, i.e. les

conditions initiales ;

– options est un vecteur `a plusieurs composantes. Voir l’aide de MATLAB ;

– u est un tableau sp´ecifiant les valeurs prises par les entr´ees en fonction

du temps, sp´ecifi´e dans la premi`ere colonne. Les entr´ees sont amen´ees au

sch´ema de simulation par des blocs de type Inport, groupe Connections.

Il est important de r´ealiser que cette commande peut ˆetre int´egr´ee sans autre

`a tout fichier MATLAB, qu’il soit de type script ou function.

Pour des informations plus d´etaill´ees, on consultera le §4-104 de [2].

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6.3 La biblioth`eque standard

6.3.1 Sources

Cette biblioth`eque (figure 17) contient des ´el´ements g´en´erateurs de signaux

tels que saut unit´e, sinuso¨ıde, fichiers de points, variable MATLAB, bruit,

s´equences, le temps courant de la simulation (horloge), etc, sans oublier le g´en´erateur

de signal lui-mˆeme. Sans parler du fait que l’on peut soit-mˆeme cr´eer son propre

g´en´erateur de signal, on note ici qu’il y a vraiment int´erˆet `a param´etrer ces blocs

dans `a l’aide de variables d´efinies proprement dans MATLAB.

Fig. 17 –

version 1.2 47 mee \matlab.tex\19 mars 2002

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6.3.2 Sinks

Cette biblioth`eque (figure 18) contient des ´el´ements r´ecepteurs de signaux

tels que fichiers, variable MATLAB ainsi que l’oscilloscope. S’agissant de ce dernier,

il est `a consid´erer plutˆot comme un gadget permettant de v´erifier le bon

fonctionnement de la simulation. La combinaison de l’oscilloscope avec un multiplexeur

analogique (biblioth`eque Connections) permet de grouper plusieurs signaux

sur une seule ligne de cr´eer ainsi un oscilloscope multi-traces. La pr´esence

d’un grand nombre d’oscilloscopes dans un mˆeme sch´ema ralentit consid´erablement

la simulation, comme d’ailleurs la sauvegarde syst´ematique des signaux dans des

variables MATLAB.

Fig. 18 –

Dans le cadre d’un projet, c’est toutefois cette derni`ere solution qui sera

pr´ef´er´ee, l’analyse des signaux pouvant s’effectuer dans MATLAB une fois la simulation

termin´ee. On dispose alors de toutes les fonctions MATLAB pour proc´eder

aux analyses et traitements (par exemple, filtrage, interpolation, transform´ee de

Fourier, calcul de la puissance, etc). C’est une r`egle simple qui m´erite d’ˆetre soulign

´ee : il faut utiliser Simulink pour la simulation, et MATLAB pour

l’analyse et le traitement off line.

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A titre illustratif, si un sch´ema de simulation fournit les signaux de tension

u(t) et de courant i(t), il vaut mieux sauver ces deux signaux dans l’espace de

travail MATLAB `a intervalles r´eguliers et calculer la puissance instantan´ee p (t) =

u (t) · i (t) lorsque la simulation a pris fin, plutˆot que de faire ce calcul dans le

sch´ema de simulation (comme fait au § 6.2.5 page 43 ). Dans ce dernier cas, on

augmente inutilement la quantit´e de calculs `a faire en cours de simulation, et de

plus on ajoute une non-lin´earit´e au sch´ema. Globalement, la perte de temps peut

ˆetre consid´erable.

D’une mani`ere plus g´en´erale, il faut r´eserver Simulink `a la simulation de la

partie dynamique des syst`emes et lui ´epargner les autres calculs. En langage de

repr´esentation des syst`emes dans l’espace d’´etat, ceci revient `a limiter le sch´ema

de simulation `a l’´equation d’´etat diff´erentielle,. i.e.

d

dt

~x = f (~x) + g (~u) ,

et

...