Etude d’un jeu de données avec des valeurs manquantes

Exercice 1 : Etude d’un jeu de données avec des valeurs manquantes

• Lire le fichier exAdata.csv et stocker les données dans un data frame mesDonnees. Le fichier contient des titres sur la première ligne dans l’ordre suivant : x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4 et y4.
• Le fichier possède-t-il des données manquantes ? Indiquer leurs nombres, et commenter le paterne (cf :  la fonction md.pattern du package mice).
• On se propose d’élaborer trois stratégies afin de résoudre  ce problème :

1. Suppression de l’ensemble de l’observation (la ligne) quand il existe au moins une valeur manquante.
2.  Remplacer la ou les valeurs manquantes par la moyenne de la variable
3. Utiliser l’algorithme KNN pour imputer les valeurs manquantes

Pour chaque type d’imputation :

• Calculer la moyenne et l’écart-type de chacune des variables xi et yi de l’échantillon  
• Calculer la corrélation entre les xi et yi (cf. fonction cor)
• Tracer sur un même graphique les 4 jeux de données (xi,yi). On pourra utiliser la commande par(…). Que constatez-vous ? [pic 1]

Exercice 2 : écriture d’une fonction - Algorithme de Box-Muller

• Ecrire une fonction f qui calcule l’expression suivante :

[pic 2] 

• Générer deux variables aléatoires U et V uniformément distribuées dans ]0,1]. On prendra une taille de 10000.
• Calculer f(U,V) 
• Tracer la distribution de f(U,V). On pourra utiliser la fonction hist 
• Que remarquez-vous ? effectuer le test adéquat pour justifier votre conclusion.

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