Les fonctions de référence

Chapitre 4                        Fonctions de référence[pic 1]

Ce que je dois savoir à la fin du chapitre :

• Connaître les variations des fonctions de référence et leurs représentations graphiques
• Etre capable de comparer des images
• Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation
• Savoir reconnaître et utilisé la forme factorisée d’un trinôme
• Connaître le tableau de signe d’une fonction trinôme et s’en servir pour résoudre une inéquation

1. Les fonctions déjà connues

1. Les fonctions affines

[pic 2]

• Tableau de variations :

2 cas :

x                -∞                +∞                                x                -∞                +∞[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9]

f(x)                                                                f(x)

si a > 0                                                si a < 0

• Tableau de signe :

x                         -∞                                +∞[pic 11][pic 12][pic 13][pic 10]

                Opposé du signe                Signe de[pic 14]

ax + b                 de a                                a

ax + b = 0

⬄ ax = -b

⬄ x = [pic 15]

Exemple : Trouver une fonction affine telle que f(2) = 1 et f(-3) = 11

Représentation graphique :

[pic 16]

a =  =  =  = -2[pic 17][pic 18][pic 19]

Donc f(x) = ax + b = -2x + b

f(x) = 1

⬄ -2 * 2 + b = 1

⬄ -4 + b = 1

⬄ b = 5

Donc f(x) = -2x + 5

1. La fonction carrée

Définition : La fonction carrée est une fonction définie de  dans , sa représentation graphique est une parabole qui est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées[pic 22][pic 20][pic 21]

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