Méca Physique: Mouvement et deuxième loi de Newton

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Tale Spé SI

Thème 1: Mouvement et interaction

Chapitre 1 Mouvement et deuxième loi de Newton

PARTIE II COURS

①Vecteur position vitesse et accélération

a-   Vecteur position

Dans un repère orthonormé (O, x, y)lié au référentiel d’étude, la position

du point M est donnée par le vecteur position  ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (t) {

( ) ( )

Remarque : la norme du vecteur est donnée par la relation OM = √  ² +   ².

b-   Vecteur vitesse

∙        Dans un référentiel donné, le vecteur vitesse d’un point M à l’instant t est égale à la dérivée, par rapport au

temps, du vecteur position ⃗⃗⃗⃗⃗⃗  à cet instant :

( ) =        (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )

∙        Les coordonnées cartésiennes sont obtenues en dérivant par rapport au

temps, le vecteur position à cet instant :

( ) =        (  )

⃗⃗⃗ (t) {        ( ) =        (  )

Remarque : la norme du vecteur est donnée par la relation v = √        ² +        ² ;

Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire et dirigé dans le sens du mouvement.

c-        Vecteur accélération

∙        Le vecteur accélération caractérise la variation du vecteur vitesse en fonction du temps ;

∙        Dans un référentiel donné, le vecteur accélération  d’un point M à l’instant t est égale à la dérivée, par

rapport au temps, du vecteur vitesse        à cet instant :

( ) =        (  )

∙        Les coordonnées cartésiennes sont obtenues en dérivant par rapport au temps, le vecteur position à cet

instant :

( ) =        (   )

⃗⃗⃗ (t) {        ( ) =        (        )

Remarque : la norme du vecteur est donnée par la relation a = √        ² +        ² ;

Le vecteur accélération        est toujours colinéaire et de même sens que le vecteur variation de vitesse   .

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