Dissertation : Toute vérité est elle démontrable

        Toute vérité est elle démontrable ?

• Toute : Implique que la question porte sur  l'ensemble

des vérités et admet qu'il existe "des vérités"

• est elle (singuliers pour "vérité" et "toute") :

Implique que l'on doit appréhender les vérités

dans leur singularité ( une vérité par une)

• Démontrable : Implique que l'on veuille ou puisse

démontrer des vérités en appliquant la démonstration.

Se demandant  dans quelle mesure on peut exporter

ce modèle de réfléxion ?

I- La démonstration un outil de la raison

a) la démonstration mathématique

b) les sciences de la nature

II- Un modèle que l'on peut exporter

a) La politique

b) Les vérités historiques

III- Les limites de la transposition démonstrative

a) Les syllogisme

b) Les prédictions météorologiques

        Dans quelle mesure la vérité est-elle démontrable et quelles sont les limites de la transposition démonstrative ?

        De la naissance de l'humanité à nos jours, on peut constater que l'homme a toujours été animé par un désir de vérité. Ne nous sommes nous jamais sincèrement questionné à titre personnel au sujet de la vérité? Se trouvant confronté à une pléthore de questions toutes imbriquées entre elles , dont nous ne parvenons pas à trouver les réponses; faisant face à une situation d'impussance intellectuelle ? Si cette même vérité, dont quatres heures d'échange et de débat passionné n'auraient pas eut raison, puisse se vérifier ou même se démontrer ? On peut ici prendre pour exemple, Saint Thomas, personnage biblique, qui, je cite "ne croit seulement en ce qu'il voit" ! On peut alors s'interroger sur la question de nos sens, et de la relation entre vérité et réalité. La vérité est elle seulement absolue ou est elle plurielle ? Auquel cas, on parlera "des vérités", voir même simplement de conaissances. Aussi, d'autres répondront surement que la science est la voie la plus rigoureuse pour concevoir la réalité de façon certaine, et donc établir des vérités, autant que certains pourraient y voir une simple mise en oeuvre de la raison, qui permettrait juste de rendre compte à l'esprit du réel, au même titre que ceux n'y accordant qu'un crédit mineur, considérant ces vérités comme d'un ordre purement matériel et pratique. Cependant, toute vérité est elle pour autant démontrable ? Il semblerait évident ,au premier abord, de répondre que non, mais il parait important d'expliciter les limites et le cadre de ces concepts intant soit peu complexes, à commencer par déterminer ce qui serait démontrable ou non. Ce sont tant de questions auquelles nous allons essayer de répondre en nous demandant dans quelle mesure la vérité est-elle démontrable et quelles sont les limites de cette transposition démonstrative ? De ce fait, nous aborderons en premier lieu la question de la raison, en postulant que la démonstration est un outil de cette dernière, s'appuyant sur les exemples de la démonstration mathématique et des sciences de la nature. Dans une seconde partie nous allons nous questionner quant à l'exportation du modèle démonstratif dans les domaines de la politique et de la/les vérité.s historique.s . Pour conclure, seront étudiées les limites de la transposition démonstrative autour des exemples syllogismes, et prédictions météorologiques.

        La démonstration, outil de la raison. Dans l'ensemble des vérités, il existe une multitude de vérité externes à la subjectivité personelle de l'esprit humain, qui s'applique à l'ensemble des individus (rotondité de la terre, résultats mathématiques) répondant à l'exercice de la raison, qui demande une certaine rigueur intellectuelle. Ce sont des vérités objectives et elles résultent d'une mise en oeuvre de ce que l'on pourrait appeller le "Logos". En effet, selon Aristote, l'homme est carractérisé par cette faculté propre qui lui permet d'appréhender le monde de manière rationelle. Ainsi, la démonstration (inductive, déductive), raisonnement par étapes dans lequel chacune est déduite de la précédente, est une pleine mise en oeuvre de la raison, appliquant à la lettre les règles de la logique afin d'établir des vérités certaines, déterminées par une cheminement ne résultant pas d'un parti pris. Etablir des vérités devient alors une affaire de méthode, nécéssitant un objectif précis. En ce sens il me semble évident de spécifier que le besoin d'établir ces dernières de façon aussi certaine, implique des enjeux pratiques, ayant un appui dans le réel. Prenons l'exemple du "doute cartésien", qui aboutit à ce que l'on peut appeller "cogito de Descartes", passant par une utilisation instrumentale du doute, que l'on pourrait opposer au doute au sceptique, qui lui , est résultat d'une recherche déçue. Ce résultat du modèle de réfléxion démonstratif permet à Descartes d'établir une vérité logiquement  valable (logique au sens "étude des raisonnements valides") . C'est grace à cette recherche, qu'il affirmera que les mathématiques priment sur l'ensemble des disciplines de part la fécondité de ce modèle à leur sujet . De ce fait, la démonstration mathématique : de nature déductive, prend pour sujet des concepts abstraits (chiffres, formes géométriques) de nature formelle. Par conséquent Hume, qualifie les mathématiques de "relation d'idée", qui sont le fruit de la pensée seule, dont le contraire implique instantanément condradiction au sein de l'esprit humain. Si en construisant un triangle, nous ne choisissons pas les bonnes longueurs pour chacun des côtés, la construction à plat sera tout simplement impossible. Cet automatisme anti-contadiction serait donc infaillible. En ce point, il me semble important de nuancer le propos et d'expliciter bon nombre d'éléments cités plus tôt. Bien que la démonstration soit un outil fiable, ayant porté ses fruits à maintes reprises, il est important de définir la notion de validité du raisonnement. En effet, bien que le contraire d'une "relation d'idée" implique contradiction, le raisonnement pour sa part peut être fonctionnel ou non : on parlera alors de raisonnements valides qui rendront les relations certaines. Aussi, les mathématiques utilisent un type de démonstration dite "déductive", partant de l'universel pour s'étendre au particulier, ne laissant pas de marge d'erreur puisque l'on part d'un ensemble de cas voir l'ensemble des cas . Les mathématiques seraient donc infaillibles car un plus deux ne peuvent donner que trois, considérant que deux plus deux donnent systématiquement quatre ? Si ces dernières l'étaient on peut s'interroger de façon légitime au sujet des sciences de la nature.

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