“comment calculer la finesse maximale d’un avion et à quoi sert-elle ?”

Bonjour à tous, je m’appelle Gabriel je suis un élève de terminale et je suis passionné d’aéronautique depuis mon plus jeune âge. J’ai donc décidé d’aborder ce sujet dans mon grand oral en répondant à la question suivante : “comment calculer la finesse maximale d’un avion et à quoi sert-elle ?” Nous allons donc nous intéresser à comment un avion vol et ce qu’est la Finesse.

Je vais donc vais donc vous expliquer le fonctionnement d’une aile « basique » pour comprendre comment vole un avion en étudiants les forces qui s’y applique.

Il y en a quatre principales : Le Poids, l’action de la gravité sur l’avion, et La Portance qui s’y oppose et permet à l’avion de voler. On a ensuite la poussé du ou des moteurs et pour finir La Traînée (frottement de l’air) qui s’y oppose et ralentit l’avion. Il faut savoir que la portance et la traînée sont proportionnelles. Plus la portance augmente, plus la trainée augmente. Il faut donc trouver un compris entre les deux.

L’aile d’avion a une forme bombée. L’air qui passe sur sa fasse supérieur (extrados) a donc une plus grande distance à parcourir, que l’air qui passe sur ça fasse inférieur (intrados). Or la quantité d’air au niveau du bord d’attaque (en avant de l’aile) dois se retrouver intégralement à niveau du bord de fuite (en arrière de l’aile) après le passage de l’avions. L’air du dessus vas donc se déplacer plus rapidement que l’air du dessous. Grâce à la relation de Bernoulli on sait que dans un fluide comme l’air, quand la vitesse augmente la pression diminue ainsi il se crée une dépression au niveau de l’extrados et une surpression au niveau de l’intrados. Se qui créer la portance.

On peut voir ce phénomène grâce à un exemple simple : lorsque vous êtes en voiture et que vous sortez votre main par la fenêtre en la positionnant horizontalement par rapport au sol, si vous êtes à l’arrêt vous remarquez qu’il de ne se passe rien, mais si vous prenez de la vitesse votre main sera tirée vers le haut. Ainsi la vitesse influe sur la portance. Ensuite, vous pouvez aisément imaginer que si votre main était plus grande, elle serait encore plus tirée vers le haut car une masse d’air plus importante serai déplacé, ainsi la surface de l’aile influe sur la portance. De même avec un angle d’attaque : plus vous inclinez votre main plus elle sera tirée vers le haut, mais à partir d’un certain angle votre main sera tirée vers l’arrière vous rompez donc la portance. On visualise donc bien le compromis entre portance et traînée.

Ce phénomène se modélise grâce à la Formule de la portance : 1/2·⍴· 𝑠·𝑣²· 𝐶𝑧. Le coefficient de portance est propre à chaque aile et est calculer à une valeur approcher par a une simulation fait à l’ordinateur grâce à une succession d’équation différentiel. Puis avec ce résultat on peut donc représenter la polaire de finesse de l’avion.

Maintenant rentrons dans le cœur de la problématique : qu’est-ce que la finesse et comment calculer la finesse maximum d’un appareil ? La finesse c’est le coefficient entre la distance horizontale parcouru et la hauteur perdue par l’avion à vitesse constante, et on peut le modélisé grâce à cette polaire. Donc la Finesse max c’est le plus grand coefficient atteint par la polaire. Au plus le coefficient est élevé au plus l’avion aura une grande capacité à planner longtemps. Pour vous donner un ordre d’idée un avion de tourisme à une finesse aux alentours de 10, les avions de ligne autour de 20, et pour les planneurs ça peut monter jusqu’à 40. Pour la calculer, il suffit de prendre la seule tangente à la polaire passant par l’origine du repère. Et donc les constructeurs cherchent cette valeur pour indiquer aux pilotes en cas de panne moteur (pour les avions motorisée), la vitesse la plus profitable pour planner le plus longtemps possible. Et pour le vol à voile (les planeurs) la finesse max est calculée pour voir « le rendement » de l’appareil car plus un planneur à une grande finesse plus il est performant.

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