TD d'algèbre linéaire

#I. Calcul de somme et de moyenne

def somme(L):

somme=0

for i in range (len(L)):

somme=somme+L[i]

return(somme)

def moyenne (L):

somme=0

for i in range (len(L)):

somme=somme+L[i]

return(somme/len(L))

def moyenne10(L):

somme=0

compteur=0

for i in range (len(L)):

if L[i]>=10:

somme=somme+L[i]

compteur=compteur+1

return(somme/compteur)

#II. Calcul approché d'intégrale

#Exercice 1

def somme1(f,a,b,n):

somme=0

for k in range (n):

somme=somme+f(a+k*(b-a)/n)

return(somme)

def somme2(f,a,b,n):

somme=0

for k in range (n):

somme=somme+f((a+k*(b-a)/n+a+(k+1)*(b-a)/n )/2)

return(somme)

#la version ci-dessous avec les "Decimal" permet d'obtenir des flottants avec 28* chiffres après la virgule (alors qu'en mode "normal", les flottants ont 16 ou 17 chiffres après la virgule

from decimal import * #importation de Decimal du module "Decimal"

getcontext().prec=32 #régler le nombre de chiffres total, * pour dépasser 28 (car tableau 2 simpson, dernière case --> pas assez)

def somme1_decimal(f,a,b,n):

somme=0

for k in range (n):

somme=somme+f(a+k*Decimal((b-a))/Decimal(n))

return(somme)

def somme2_decimal(f,a,b,n):

somme=0

for k in range (n):

somme=somme+f((a+k*Decimal((b-a))/Decimal(n)+a+(k+1)*Decimal((b-a))/Decimal(n) )/2)

return(somme)

def Rect(f,a,b,n):

return(somme1(f,a,b,n)*(b-a)/n)

def Med(f,a,b,n):

return(somme2(f,a,b,n)*(b-a)/n)

def Trap(f,a,b,n):

return((2*somme1(f,a,b,n)+f(b)-f(a))*(b-a)/(2*n))

def Simp (f,a,b,n):

return((2*somme1(f,a,b,n)+4*somme2(f,a,b,n)+f(b)-f(a))*(b-a)/(6*n))

#Version "Decimal" nécessaire avec la méthode de Simpson

def Simp_Decimal (f,a,b,n):

return((2*somme1_decimal(f,a,b,n)+4*somme2_decimal(f,a,b,n)+f(Decimal(b))-f(Decimal(a)))*Decimal((b-a))/Decimal(n*6))

#Définition de la fonction f

def

...