LES INTÉRÊTS SIMPLES

CHAPITRE 1 INTERÊTS SIMPLES

A – GENERALITES

Lorsqu’un prêteur remet un certain capital à un emprunteur, il se met dans l’indisponibilité, sous forme liquide, de cette somme d’argent. Il court ainsi des risques tels que :

• L’insolvabilité de l’emprunteur au terme du contrat,

• La dépréciation de l’unité monétaire pour cause de l’inflation, etc.

Pour compenser les coûts dus à l’indisponibilité et aux risques, l’emprunteur accepte payer un prix appelé l’intérêt.

1 – Définition

L’intérêt est la rémunération perçue par le prêteur d’un capital chez l’emprunteur qui a utilisé la somme d’argent pendant une durée donnée. Il représente donc le loyer perçu par le prêteur d’un capital.

L’intérêt simple est le revenu d’un capital, d’une somme prêtée ou placée. C’est donc le loyer du capital prêté ou placé.

L’intérêt est dit simple lorsqu’il est calculé à la fin de chaque période sur la base de la somme initiale prêtée ou empruntée. Sa pratique est usuelle pour les opérations financières à court terme (moins d’un an généralement).

2 – Le taux d’intérêt

C’est l’intérêt produit par un capital de 100F prêté ou placé pendant un an. Il s’exprime par un pourcentage.

3 – La durée du placement ou du prêt

On distingue :

• L’année commerciale : composée de 12 mois de 30 jours chacun, soit une durée totale de 360 jours.

• L’année civile : composée de 12 mois décomposés chacun pour le nombre de jours réels qu’il comporte.

Si la durée est donnée de date à date, on compte le nombre de jours séparant la date de placement ou de prêt (non comprise) à la date de retrait comprise en décomposant les mois pour leur durée réelle, même si l’on utilise l’année commerciale.

B – FORMULE GENERALE DE L’INTERÊT SIMPLE

Soient C le capital placé ou prêté, t le taux de placement et n la durée de placement.

• Si la durée est en nombre de jours, l’intérêt I sera I= Cxtxn/ 36000 ou

I = Cxt/100 x n/360

• Si la durée est en nombre de mois, l’intérêt I sera I= Cxtxn/ 1200 ou

I = Cxt/100 x n/12

• Si la durée est en année, l’intérêt I sera I= Cxtxn/ 100 ou

I = Cxt/100 x n/1

• Remarque : L’intérêt que nous avons calculé en tenant compte de la durée en nombre de jours est appelé l’intérêt commercial. Si on veut calculer l’intérêt civil, on utilisera la formule I= Cxtxn/ 36500

Exemple : Calculer l’intérêt produit par un capital de 90.000F placé au taux de 4,75% l’an pendant 95 jours.

• Intérêt commercial

• Intérêt civil

Résolution

Intérêt commercial : I= Cxtxn/ 36000 = 90.000 x 4,75x 95/ 36000 = 1128,125F

...