Une vérité démontrée est-elle toujours établie?

Dissertation :

Une vérité démontrée est-elle toujours établie ?

        La notion de vérité est au centre des principales questions examinées par la théorie de la connaissance. Par définition la vérité représente l’adéquation de l’esprit au réel ; ce à quoi l’esprit peut donner son assentiment. Elle renvoie donc au réel et à ce qu’on en dit. Ainsi la vérité désigne ce qui est ; soit un fait, soit une proposition correspondante à cette réalité. Elle qualifie un jugement, non la chose même. Un fait n’est pas vrai par lui-même mais par le discours que l’on tient de lui ; « il n’y a pas de faits, mais que des interprétations de faits » écrit Nietzche.

Etablir une vérité, c’est donc la produire par une activité du sujet de la connaissance. Selon Descartes, le modèle de certitude qui s’impose comme le plus apte à atteindre la vérité est celui du « mathesis universalis » ; chez Descartes ; le rêve d’un modèle mathématique applicable à tout. Il veut donc imiter les maths, donc utiliser la méthode de démonstration, pour aboutir à la vérité. Mais peut-on dire qu’une vérité démontrée est définitivement établie ?

         Démontrer, c’est dériver une proposition d’autres proposition de façon nécessaire selon les règles de la logique. Cela consiste à établir une vérité par déduction à partir de « prémisses » considérées comme vraies. Or il paraît évident que démontrer permet d’établir définitivement une vérité si l’on entend par là adhérer par la raison à ce qui lui est conforme. Toutefois, dans la mesure où toute démonstration repose au final sur des points de départs non démontrés (prémisses) ; faute de quoi on tomberait dans une régression infinie ; il paraît donc tout aussi évident qu’aucune démonstration ne saurait établir une vérité certaine. On peut donc se demander si une vérité démontrée est définitivement établie.

D’autre part il se pose aussi la question de la vérité définitive. La vérité est par définition « vraie », donc normalement applicable tout le temps et pour toujours, sinon nous n’aurions pas affaire à une vérité, justement. En ce cas une vérité est toujours définitive. Elle peut néanmoins l’être seulement dans un certain cadre avec certaines conditions. En d’autres termes on peut se demander si l’on peut démontrer la vérité, ou alors la démonstration ne permettrait pas d’établir une vérité certaine ? Nous allons donc d’abord nous demander en quoi la démonstration constitue le modèle le plus apte à atteindre la vérité ; puis nous allons nous intéresser aux limites de la démonstration, des vérités auxquelles elle nous permet d’aboutir. Enfin nous nous demanderons s’il ne faut parler de vérité uniquement lorsqu’il y a démonstration ? N’y a-t-il pas d’autres manières d’accéder à la vérité, de l’établir ?

        Le dogmatisme (au sens philosophique) peut se définir comme la doctrine selon laquelle l’homme a la capacité d’atteindre des vérités certaines et absolues. Il s’oppose donc au scepticisme et au relativisme. Platon ou Descartes par exemple peuvent être qualifiés de dogmatiques. Descartes prétend ainsi démontrer l’existence de l’âme ou celle de Dieu (cf. : Méditations métaphysiques). Aux yeux des dogmatiques ; tout ne peut pas être vrai. Par exemple soit Dieu existe, soit il n’existe pas. Une des deux hypothèses est vraie et l’autre est nécessairement fausse. En outre, il est possible d’établir cette vérité par une démonstration rigoureuse et indiscutable, comme dans les mathématiques.

Aristote a formalisé les règles de la démonstration logique dont le syllogisme est la forme. Cela constitue à déduire à partir de prémisses certaines, une conclusion grâce à un raisonnement logique, le syllogisme, qui se présente sous la forme : « tout A est B, or C est A ; donc C est B ». Prenons un exemple : « Tout Homme (moyen terme ; terme A) est mortel (grand terme ; terme B) ; Or Socrate (petit terme ; terme C) est un Homme (moyen terme ; terme A) ; Donc Socrate (terme C) est mortel (terme B) ». Tout le raisonnement syllogistique repose sur le moyen terme, pivot du syllogisme. Celui-ci constitue la cause ou la raison de la conclusion ; il permet d’établir des rapports de convenance (et d’inclusion) ou de disconvenance (et d’exclusion) entre grands et petits termes (terme B et C). La nécessité d’un raisonnement serait donc assurée par sa rigueur rationnelle. L’allégorie de la caverne de Platon met en évidence ce fondement que constitue la démonstration et qui libère de la prison des sens. La démonstration mathématique est définie par Platon comme une propédeutique, c’est-à-dire une pratique préparatoire à la vérité parce qu’elle a la vertu de séparer l’âme de l’expérience sensible trompeuse.

La démonstration est ainsi la formalisation du pouvoir logique de la raison, c’est-à-dire la faculté humaine à former des concepts et à les associer dans des raisonnements. Par cette objectivation démonstrative, la raison […]

[…] peut aboutir à des propositions universelles et partageables par tous. Toute l’ambition du rationalisme réside dans cette idée que la démonstration peut conduire la raison jusqu’aux plus profondes vérités (cf. Descartes). Donner une vérité en ce sens c’est souligner la cohérence d’un raisonnement par rapport à l’ordre des raisons. Dans ce cadre, ce qui compte est la validité ; la logique étudie les règles de validité  de l’enchaînement des propositions ; un discours est donc dit valide quand à sa forme il n’enfreint aucune règle logique. Seules l’inadvertance ou la précipitation, dues à la volonté, peuvent provoquer des erreurs selon Descartes, pour qui les mathématiques, science démonstrative par excellence, doivent servir de modèle pour toutes les autres sciences.

Dès lors, « les choses que nous concevons fort clairement et fort distinctement sont toutes vraies ». L’évidence rationnelle ne peut pas nous tromper. « Que je veille ou que je dorme, deux et trois joints ensemble formeront toujours le nombre cinq » ; écrit Descartes dans ses Méditations métaphysiques.

La démonstration nous permet donc d’obtenir une rigueur rationnelle, une cohérence mais pas seulement. En effet ; du fait qu’elle ne concerne que les relations d’idées et n’obéit qu’à la raison ; elle garantit aussi l’universalité.

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