Mathematics Financières

ntroduction

L’intérêt peut être défini comme la rémunération d’un prêt d’argent.

C’est le prix à payer par l’emprunteur au prêteur, pour rémunérer le service rendu

On regroupe sous l’appellation de mathématiques financières l’ensemble des

techniques mathématiques permettant de traiter des phénomènes régissant les marchés

financiers, tel que les calculs relatifs aux taux d’intérêt, les annuités, les emprunts…..,

mais ainsi la modélisation du comportement aléatoire des marchés financiers .

par la mise à disposition d’une somme d’argent pendant une période de temps.

Trois facteurs essentiels déterminent le coût de l’intérêt:

la somme prêtée noté Co.

la durée du prêt notée n.

le taux auquel cette somme est prêtée noté t ou i.

Il y a deux types d’intérêt: l’intérêt simple et l’intérêt composé

1) Intérêt simple

L’intérêt simple se calcule toujours sur le même capital principal. Il ne s’ajoute pas

au capital pour porter lui même intérêt.

L’intérêt simple est proportionnel au capital prêté ou emprunté. Il est d’autant plus

élevé que le montant prêté ou emprunté est important et que l’argent est prêté ou

emprunté pour longtemps.

L’intérêt simple concerne essentiellement les opérations à court terme (inférieures à

un an).

1-1) Principe et champs d’application

1-2) Définition:

Considérons un capital Co placé au taux t pendant une période déterminée n. Le

montant des intérêts I au bout de cette période est donné par :

I = Co × t × n

Remarques 1:

Généralement l’ intérêt simple porte sur des durées très courtes.(≤ 1 année).

Dans le calcul des intérêts simples, le capital ne varie pas au cours du temps.

Remarque 2:

Si t représente un taux annuel alors n doit être exprimé en années.

Si t représente un taux semestriel alors n doit être exprimé en semestres.

Si t représente un taux trimestriel alors n doit être exprimé en trimestres.

Si t représente un taux mensuel alors n doit être exprimé en mois…….

Co= 750 euro

t= 0,06

n=2

On

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