La Construction parasismique

Introduction

Tout comme d’autres catastrophes naturelles, les séismes ont des manifestations spectaculaires et dévastatrices. Il est difficile d’apprécier le risque sismique tant la prévision est incertaine et leur apparitions aléatoires. On ne connaît les phénomènes sismiques que de manière imparfaite et seuls des séismes majeurs incitent la population à une prise de conscience générale. C’est pourquoi la plupart des nations n’est pas protégée contre les tremblements de terre et leurs conséquences économiques et humaines. La solution parasismique semble être une solution de protection efficace. En quoi consiste t’elle ?

En l’art de construire des bâtiments tels que même endommagés, ils ne s’effondrent pas.

On évite ainsi des pertes humaines et des catastrophes technologiques majeures dues au dérèglement d’installations sensibles potentiellement dangereuses. En effet il paraît injustifiable de ne pas envisager la construction parasismique : Seul peu de séismes ont une intensité telle que la protection de la population atteint un coût démesuré et l’on attend une protection maximale que pour un certains nombre d’ouvrages dit à risque spécial tels les centrales nucléaires ou les industries chimiques.

• REPONSE DES STRUCTURES SOUS L’ACTION SISMIQUE

Préliminaires :

Définition d’un séisme :

Il est à mettre en relation avec la vibration du sol provoquée par la propagation d’ondes émises lors d’un déplacement du sol le long d’une faille active à partir du foyer. Le point correspondant en surface (situé à la verticale) est appelé épicentre du séisme. Un séisme dure quelques secondes tant que l’énergie potentielle de déformation n’est pas épuisée.

Il existe deux types principaux d’ondes :

• les ondes de volume qui prennent naissance au niveau du foyer se propagent sous 2 formes :

• Ondes primaires (6 à 8 km/h) se propageant par dilatation - compression et induisant un mouvement vertical dans les constructions.

• Ondes secondaires (3 à 5 km/h) se propageant par cisaillement et introduisant un mouvement horizontal dans les ouvrages.

• les ondes de surface issus des ondes de volume arrivant à la surface terrestre. Elles se propagent sur une faible épaisseur

• Ondes de Rayleigh induisant un mouvement de roulis ; les points du sol décrivent des ellipses dans le plan vertical et dans un sens rétrograde

• Ondes de Love correspondant à des ondes de cisaillement engendrant un mouvement de type lacet.

L’hypothèse faite en conception parasismique est de considérer uniquement les ondes de volume et de considérer leur propagation verticale ce qui est justifiée dans les stratigraphies horizontales.

1. Oscillation des structures

Sous l’action sismique, la structure effectue une série d’oscillations forcées suivant des lois complexes puis des oscillations libres qui s’amortissent plus ou moins rapidement.

L’étude d’une structure peut se ramener à celle de l’oscillateur simple parce que le calcul sur une structure à n degrés de liberté se ramène à l’étude de n oscillateurs simples chacun caractérisés par une période propre et un coefficient d’amortissement. On effectue alors le cumul des réponses pour obtenir la réponse de la structure.

Forces mises en jeu :

Le sol est soumis à un déplacement variable sous l’action sismique. On s’intéresse au déplacement du centre d’inertie de la masse. On a alors qu’un seul degré de liberté,à savoir le déplacement relatif de cette masse par rapport au sol.

On a alors 2 forces extérieures:

F1=-k*d(t) [force de rappel]

F2=-c*v(t) [force de freinage]

On est alors conduit à l’équation suivante :

m*y(t)+c*v(t)+k*d(t)=-m*a(t) de la forme

où y(t) représente l’accélération du sol et a(t) celle de m/ au sol.

La solution est donnée par l’intégrale de Duhamel :

Avec : ,

On en déduit la vitesse et l’accélération.

On effectue souvent un calcul équivalent en posant a=ω²d une accélération fictive dite « pseudo - accélération ». Elle est égale (au signe près) à l’accélération absolue dans le cas d’un amortissement nul et constitue pour l’oscillateur amorti une approximation.

2. Spectres de réponse

Les valeurs maximales de |d(t)|, |v(t)| et |a(t)| sont celles qui intéresse prioritairement le concepteur de l’ouvrage.

On définit alors les spectres de réponse du déplacement,de vitesse et de l’accélération respectivement par Sd=|d(t)|max , Sv=|v(t)|max = ωSd , Sa=|a(t)|max = ωSv

Ce sont des graphes représentant le maximum de déplacement, de vitesse ou d’accélération en fonction de la période. Du fait de leurs formes très irrégulières on procède à un lissage des spectres en ramenant les diverses régions à des segments de droites.

Utilisation :

On prend en compte plusieurs spectres pour le calcul d’une structure en un site donné.

Ces spectres sont issus d’accélérogrammes enregistrés dans des sites semblables au site donné et on en tire un spectre de calcul, enveloppe de cet ensemble de spectres.

On normalise les spectres par une affinité pour pouvoir les comparer (même accélération maximale du sol).

Images tirées de "Construction en zone sismique" de V. Davidovici

3.Amortissement

Les phénomènes d’amortissement joue un rôle majeur dans la réponse des structures.

On peut le décomposer en 2 points.

• L’amortissement interne

Il engendre la

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