Calculs topométriques et logiciels 3D

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Calculs topométriques et logiciels 3D

INTRODUCTION

Les calculs topométriques ont toujours tenu une place à part dans les activités des

topographes. La première place pour certains, pour qui c’était une coquetterie de ne jamais

« sécher » sur un problème, quitte à passer trop de temps sur sa résolution, et de perdre de vue

que dans la pratique quotidienne seule la bonne solution compte, qu’elle soit élégante ou pas.

Ceux qui refusaient d’avouer cette coquetterie rencontraient un jour ou l’autre un échec qui,

au contraire des satisfactions d’amour propre des premiers, leur faisait beaucoup de peine.

Tout bien examiné, toutes les professions ont une discipline, dont la pratique correcte

et rapide, semble être une part importante, quoique secrète, qui justifie leur qualification

professionnelle.

Puis l’informatique s’est imposée dans toutes les disciplines, et les choses ont

changé, le médecin qui connaissait son « Vidal » par coeur, trouve instantanément le produit

adéquat sur son écran, le notaire, si friand jadis des problèmes juridiques épineux, dispose,

« en ligne », de toute la jurisprudence. Toutefois, il est resté en ces domaines des jardins plus

ou moins secrets dans lesquels chacun cultive ses petits programmes personnels.

Pour ce qui concerne la topométrie comment pourrait-il en être autrement ?

Il semble, en effet, que tous les logiciels du commerce ne font que reprendre un

ensemble de recettes, certes fort honorables, mais qui auraient pu être enrichies.

Il est vrai qu’en ce domaine notre enquête a bien pu ne pas être exhaustive, que ce, et

ceux, qu’on aurait oubliés nous pardonnent !

Donnons toutefois un exemple qui nous semble incontestable : Si, dans tous les

logiciels du commerce on trouve, bien entendu, un module de calcul du relèvement plan

simple sur trois points, aucun de ceux dont la documentation nous est parvenue ne propose de

module de calcul du relèvement multiple. Il faut donc que le praticien ait établi un programme

« maison », cas, notamment, de l’I G N pour ses travaux spéciaux, ou qu’il se plie aux

contraintes du calcul manuel ou, enfin, ce qui est hélas plus courant, qu’il renonce à cette

opération faute de pouvoir la calculer.

Dans ce dernier cas il sera mécontent de lui, même s’il ne se l’avoue pas..

Notre objectif est : 1°/ De rappeler les quelques « nouveautés » qu’on n’a pas

trouvées dans les logiciels du commerce, avec les réserves concernant l’étendue de notre

enquête.

2°/ De montrer l’intérêt qu’il y a, pour les opérations à courte

portée, à ne plus travailler dans un référentiel 2D+1, obligatoire pour les opération à longue

distance en raison de fantaisies de la réfraction, mais de passer directement aux calculs en 3D.

Sur ce dernier point il semble qu’un enseignement donné à l’E S G T, et peut être

celui les autres écoles, ait comblé cette lacune. Toutefois, aucun menu d’un logiciel du

commerce ne fait mention de ces méthodes qui sont, comme on le montrera, facilement

accessibles à tous. De plus, tout le monde n’a pas eu le privilège de suivre ces cours.

Il est également nécessaire de préciser que tous les logiciels du commerce semblent

« descendre » d’un ancêtre commun : le logiciel COGO, d’I B M, apparu dans les années

1960-1970. La diversification qui s’est faite tient à la variété des éditeurs de logiciels

( mensura…etc) et des utilisateurs de topographie qui ont tous un logiciel propre qui s’impose

à leurs fournisseurs : E D F-G D F, SETRA..etc, surtout en raison de la présence d’un volet

graphique pour présenter les plans.

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GENERALITES

Les problèmes que les calculs topométriques ont pour vocation essentielle de

résoudre sont les suivants :

Calculs des levers de terrain.

Calculs des implantations.

Généralement, il est entendu que ces opérations sont à courte distances. On peut donc

mesurer valablement les distances zénithales Z. Ce qui fait qu’on a intérêt à travailler dans un

espace 3D et non 2D+1 comme paraissent le faire les logiciels du commerce.

Il existe, de plus, quelques petits problèmes préliminaires à régler concernant

l’écriture du calcul vectoriel :

Un vecteur est être mathématique particulier, c’est une droite dans un espace de

dimensions n quelconqueR ,R ..R 2 3 n. Il a à la fois une longueur, son module, une direction et

on dit aussi un sens, mais cette notion nous paraît déjà comprise dans la direction. On

représente habituellement un vecteur par une flèche et on le note généralement ra

par une

lettre minuscule grasse surmontée d’une flèche quand il est bien nécessaire d’indiquer que

c’est

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