Étude d’un système technique industriel Pré-étude et modélisation

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR

ÉLECTROTECHNIQUE

SESSION 2011

ÉPREUVE E4.1

Étude d’un système technique industriel

Pré-étude et modélisation

Durée : 4 Heures Coefficient : 3

CORRIGÉ ET BARÈME

Calculatrice à fonctionnement autonome autorisée conformément à la circulaire

nº 99-186 du 16/11/99. L’usage de tout autre matériel ou document est interdit.

Ce corrigé comporte 5 pages.

Il sera tenu compte de la qualité de rédaction, en particulier pour les réponses aux questions ne nécessitant pas de calcul. Le correcteur attend des phrases complètes respectant la syntaxe de la langue française.

Utiliser les notations indiquées dans le texte, justifier toutes les réponses, présenter clairement les calculs et les résultats.

PARTIE A : Détermination de la puissance mécanique disponible (14 points)

A.1. Détermination de la Puissance hydraulique (6 points)

A.1.1. Les points A et B sont au contact de l’atmosphère, donc PA = PB = P0 = 105 Pa.

A.1.2. Les termes dépendants de la pression et de la vitesse s’éliminent.

On obtient : PT = ρ.g.(zA-zB).Q

A.1.3. PT1 = 4,54 MW et PT2 = 6,35 MW

A.2. Détermination de la puissance mécanique fournie à chaque alternateur (6 points)

A.2.1. Pour Q1 : PM1 = PT1. ηT. ηM /2= 2,11 MW

Pour Q2 : PM2 = PH2. ηT. ηM /2= 2,96 MW

A.2.2. n = nT.r = 750 tr.min-1

A.3. Loi sur l’eau (2 points)

Dans le cas le plus défavorable, si la PCH ne fait pas partie de la liste du conseil d’état, le débit minimal doit être supérieur au dixième du débit moyen annuel (400 m3s-1), soit 40 m3s-1

Les débits prévus (50 m3s-1 et 70 m3s-1) sont bien supérieurs à cette limite, donc ils respectent la loi.

Partie B : Détermination de la puissance électrique disponible (24 points)

B.1. Caractéristiques générales de l’alternateur (6 points)

B.1.1. n = 750 tr/mn au synchronisme, donc p = 4.

B.1.2. 293 A

B.1.3. fn = Pn/Sn = 0,90

B.1.4. Qn = 1,39 MVAR

B.2. Rendement et pertes (8 points)

B.2.1. En fonctionnement nominal, S = 3200 KVA et cosφ=0,9, donc le rendement vaut η=97%. La puissance utile de l’alternateur est Pn = 2,88 MW.

Les pertes valent Pn.(1- η)/η = 89,1kW

B.2.2. PJS = 3.R.I2 = 3.0,08.2932 = 20,6 kW

B.2.3. PJr = Re.Ie2 = 0,12.4052 = 19,7 kW

B.2.4. PJ = PJS + PJr = 40,3 kW.

Ces pertes représentent 40,3/89,1 = 45% des pertes totales.

L’origine des autres pertes : courant de Foucault et hystérésis dans le stator, frottements mécaniques.

B.2.5. Pour Q1, la puissance mécanique est P1 =2,11 MW.

Sur la figure 4, on lit un rendement de 97,2%.

D’où la puissance électrique

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