L’établissement du budget de production

P8 – CHAPITRE V

L’établissement du budget de production.

Chapitre portant essentiellement sur la programmation linéaire appliquée aux budgets de production.

Reprendre le schéma p. 58 => sur quoi se base le budget de production ? (budget des ventes)

Tout repose sur les notions de contraintes (contraintes techniques, contraintes de marché et contrainte d’objectifs (généralement = ventes et résultat à maximiser).

C’est en les identifiant que l’on va pouvoir modéliser mathématiquement les quantités à produire : c’est la notion d’optimisation du programme de production.

A partir de là, on pourra établir le budget de production correspondant en se servant des coûts standards (coûts préétablis).

Formulation et optimisation du programme de production.

Il est essentiel de connaître les contraintes techniques (de capacité) et les contraintes de marché (capacité d’absorption) et la contrainte d’objectif économique (max profit, MCV, °)

 Compréhension de l’exemple p 75.

Pour info : Il existe une méthode « manuelle », empirique ou l’on essaie de déterminer des « goulots d’étranglement (capacité) et l’on choisit le programme de vente en fonction de la marge variable la plus élevée : comprendre rapidement l’exo du B.

 Bien comprendre l’exo p. 77 !

Sans tourner la page, essayez de trouver le programme (trois contraintes habituelles)

Contrainte 1 = « contrainte Roses Rouges » …

max = 235000 RR on en consomme 5 RR par bouquet x+2 RR par bouquet y

d’où 5x + 2y <235000

Contrainte 2 = « contrainte Roses Blanches » …. Max = 160000 on en consommera 2x+3y

 seule au programme = la méthode graphique.

Au programme = résolution graphique d’un programme à 2 var. (sur repère orthonormé)

Le cas du tableur sera abordé en TD

Déduction et construction du budget de production.

En classe ou chez soi En TD

Exercice 1 p. 83

Exercices 3 à 5 p. 84 et s. Les exos sur tableur du cours et

Exercice n° 6 p. 85

Cas LIMATIC p. 87

Cas VALOT p. 90

RAPPEL du chapitre 9 de première année sur le SR, méthode complexes

Le SR avec plusieurs produits

La SAPC a toujours autant de CF mais elle distribue désormais deux types de mini PC :

• Le type X de prix d’achat 150 et de prix de vente 260 => soit TMCV de 0.42

• Le type Y de prix d’achat 100 et de prix de vente 160=> soit TMCV de 0.38

a. méthode graphique.

On a donc deux TMCV différents => on ne peut pas calculer de SR unique

En revanche, on sait que le résultat est nul quand les MCV égalent les CF, donc quand :

MCVX * NBX + MCVY * NBY = CF

Soit quand : 110*X + 60*Y = 525 000

On peut donc trouver les quantités de produits X et Y qu’il faut vendre pour obtenir un résultat nul. Toute vente au-delà de cette combinaison dégagera du bénéfice.

Ces couples XY s’obtiennent par la lecture graphique :

On trace la droite 110X+60Y=525000 sur un axe xy en trouvant deux points

(comme une fonction y=f(x) ou ax + by + c = 0 sur axes xy)

 le point pour X = 0 => Y = 8 750 => on a un point (0 ; 4200)

 le point pour Y = 0 => X = 4772 => on a un point (2290 ; 0)

On appelle cette droite la « droite d’équilibre ».

Y

8750

A

6916

1000

1000 4000 4772 X

Par exemple,

• le point A (1000 ; 6916) est sur la droite : produire X et Y donne un résultat nul.

• le point B (4000 ; 4000) fait faire du bénéfice : 110*2000 + 60*4000 = 680 000 > 525000 (soit 155000€ de bénéfices)

• le point C (1000 ; 1000) donne 110 000 + 60 000 = 170 000 << 525000 => pertes

Conclusion : tous les couples XY dont le point se situe au-delà de la droite d’équilibre donne des quantités permettant de dégager un résultat positif.

On va voir grosso modo la même chose avec des contraintes plus nombreuses, et notamment une contrainte d'objectif ...

Exercice 1, p. 83

1. Quelles sont les équations traduisant les contraintes de marché, les contraintes liées à l’approvisionnement et les contraintes techniques ?

Désignons par x le nombre de plats destinés à la restauration collective et par y le nombre de plats destinés aux grandes surfaces.

Contraintes d’ordre commerciales ou de marché : x 6 000 000 et y 3 000 000.

Contrainte d’approvisionnement : x + y 10 000 000.

Contrainte technique liée au temps de production : 3x + y 7 500 000.

...