Analyse des données

Test approprié : Test pour échantillon unique / One-sample Test :

Application : En moyenne, le temps nécessaire pour fabriquer la pièce de rechange 3FX =5min

Une mesure de cette opération sur 30 unités de même type donne les temps dans le tableau suivant TD_4_TH.sav. On suppose que le temps requis pour la fabrication de cette pièce est distribué normalement.

1. test approprié
2. hypothèses
3. effectuer le test
4. analyse des résultats

1.        One-sample test / test pour échantillon unique :

• Contexte de comparaison : comparer le temps moyen théorique au temps moyen caclulé par le test  
• Variable quantitative, distribuée normalement

2.        Hypothèses :

• H0 : Le temps moyen de fabrication de la pièce de rechange 3FX = 5 minutes
• H1 : Le temps moyen de fabrication de la pièce de rechange 3FX ≠  5 minutes

3.        Effectuer le test sur Spss :         

Analyse => Comparer les moyennes => Test T pour échantillon unique => Variable : Temps de fabrication/min : Valeur du test : 5 => Ok.

4.        Analyse des résultats :

Tableau 1 - Statistiques sur échantillon unique :

Ce tableau nous indique qu'il y a 30 réponses valides pour cette variable. Il affiche, également, le temps moyen de fabrication calculé par le test qui est de 5,5933 minutes, soit un écart de 59 secondes, quant au temps moyen théorique de fabrication.

Tableau 2 - Test sur échantillon unique :

La p-value de 0,000 < alpha = 0,05, on rejette donc H0.

Ainsi,  le temps moyen de fabrication de la pièce de rechange 3FX ≠  5 minutes.

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Test approprié : Test pour échantillons appariés

Application :

Dans une entreprise le chef de production se plaint du rendement de son personnel, notamment quant  à l'opération d'assemblage des pièces. La directrice des RH lui suggère que les employés suivent durant 2 semaines un programme spécial d'apprentissage pour améliorer leurs capacités d'assemblage. Pour s'arrêter sur l'efficacité de ce programme nous avons choisi au hasard 30 employés et nous avons observé le nombre de pièces assemmblées durant une certaine période de temps. Par la suite, nous avons administré à ces mêmes employés le program-me d'apprentissage et nous avons de nouveau observé le nombre de pièces  assemblées durant la même période de temps. Les résultats des deux expériences sont dans le tableau suivant : TD_4_TH.sav

1.        Test approprié : Test pour échantillons appariés.

Raisons :

• Contexte de comparaison : comparaison du temps moyen d'assemblage des pièces sur le même échantillon mais à différents moments ( avant et après la formation).
• Temps moyens : variables quantitatives continues, ayant la même unité de mesure

2.         Hypothèses :

H0 : La différence du temps moyen d'assemblage de pièces avant et après la formation =0

H1 : La différence du temps moyen d'assemblage de pièces avant et après la formation ≠ 0

3.        Effectuer le test sur SPSS :

Analyse => Comparer les moyennes => Test T pour échantillons appariés => Variable 1 : Temps requis par les employé pour assembler les pièces avant la formation - Variable 2 : Temps requis par les employé pour assembler les pièces après la formation  => Ok.        

4.        Analyse des résultats :

Tableau 1 - Statistiques pour échantillons appariés : Comparaison des moyennes  

Le temps moyen requis pour l'assemblage de pièces avant la formation est de 13,10 UT (unités de temps), soit un écart d'environ 0,9 UT quant au temps moyen requis pour l'assemblage de pièces après la formation qui est de 11,06.

Tableau 2 - Corrélations pour échantillons appariés : Corrélation entre la variable et sa force

Corrélation de 0,880 (entre 0,8 et 1), donc relation très fortement corrélée.                                  Ainsi :  plus les employés sont formés, plus le temps requis pour assembler les pièces diminue.

Tableau 3 - Tests échantillons appariés : Test significatif lorsqu'il y a écart entre les deux situations.        

On a la p-value = 0,00 < alpha = 0,05, on rejette donc H0.                                              La différence du temps moyen requis pour assembler les pièces avant et après la formation ≠ 0.        

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Test approprié : Test pour échantillons indépendants

Application :

On fait subir à des étudiants de deux écoles (école de sciences appliquées / école de commerce) un test d'évaluation en statistique et ceci à l'aide d'épreuves écrites. Les résultats obtenus dans ce test d'évaluation globale pour chaque groupe sont représentées dans le tableau suivant : TD_4_TH.sav                                                           

Comparer la moyenne des notes des élèves des écoles de commerce à celle des sciences appliquées.

1.        Test approprié : Test pour échantillons indépendants

Raisons :

• Contexte de comparaison : on compare la moyenne des élèves des écoles de commerce à la moyenne des élèves des sciences appliquées.
• Variable qualitative : type des école                                                               Variable quantitative : notes obtenues par les deux groupes lors des évaluations
• On suppose que ces variables sont normalement distribuées.

2.        Hypothèses d'égalité de variances

H0 : la variance des notes obtenues par les élèves des écoles de commerce est = (égale) à la variance des notes obtenues par les élèves des sciences appliquées.

H1 : la variance des notes obtenues par les élèves des écoles de commerce ≠ (diffère) de la variance des notes obtenues par les élèves des sciences appliquées.

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