Étude du télescope

SOMMAIRE

SOMMAIRE 1

INTRODUCTION 2

DONNEES DU PROBLEME 3

SIMULATION 4

CHOIX DES MOTEURS 5

1. Pour l’altitude 5

a. Détermination des paramètres de sortie 5

b. Détermination du rapport de réduction 6

c. Détermination des paramètres d’entrée 6

d. Détermination du moteur 7

2. Pour l’azimut 9

a. Détermination des paramètres de sortie/entrée 9

b. Détermination du moteur 10

Le PID 11

Méthode de Ziegler-Nichols 11

CONCLUSION 12

INTRODUCTION

Lors des TP de mécatronique réalisés en cours, nous avons étudié un télescope CELESTRON NexStar. Nous avons alors appris la démarche de modélisation de ce dernier sous le module Modélica, de CATIA V6.

Le résultat de cette modélisation du télescope nous a donné une structure cohérente, et fonctionnelle comme nous avons pu le constater grâce a la simulation.

Désormais, le travail a réalisé n’est plus commun à l’ensemble de la classe. En effet, chaque étudiant s’est vu attribué un type de télescope, où les caractéristiques techniques sont quelques peu différents.

Ce rapport présente donc une démarche de recherche et de choix des moteurs, pour la motorisation de l’altitude et de l’azimute, selon les caractéristiques spécifiques du télescope attribué et des rapports de réduction donnés pour chaque axe.

DONNEES DU PROBLEME

Etant l’étudiant n°8, l’étude menée dans ce rapport porte sur le télescope NexStar 8SE.

Afin de trouver les données nous permettant de choisir les moteurs, nous allons réaliser une simulation du système sous Dymola.

Pour cela, nous avons besoin de plusieurs informations sur ce télescope, que nous allons intégrer au logiciel.

Ci-dessous les caractéristiques du télescope 8SE :

De plus, pour cette étude, les caractéristiques des engrenages fixées sont les suivantes :

ALTITUDE AZIMUTE

PIGNON(nbr de dents =Z) 38 N/A

ROUE(nbr de dents =Z) 220 N/A

L’azimute est en prise directe, d’où l’absence de donnée.

Nous avons donc procédé à la modification des données dans le modèle, des « body cylinder », avec les bonnes valeurs de la longueur du tube optique, ainsi que celles des diamètres intérieur et extérieur. En modifiant la masse volumique, soit 2700 kg/m3, nous avons renseigné que le matériau était de l’aluminium.

Désormais, nous pouvons passer à la simulation, afin d’obtenir les données désirées. 

SIMULATION

Dans le but de déterminer les informations nécessaires pour le choix du moteur, soit les puissances et couples demandés par le mécanisme, nous avons simulé l’ensemble du système d’après les vitesses angulaires fournies dans le cahier des charges.

Soit ω=5°/sec⁡〖=0,087 rad/s 〗

Cependant, lors de la simulation en cours, une erreur de conversion a été faite, et la vitesse angulaire intégrée au logiciel est de ω=0,095 rad/s . Soit une erreur de 8%.

Malgré tout, je garderai cette valeur, ainsi que les résultats en découlant, afin de vous présenter ma démarche.

Afin de relever les valeurs lors de la simulation, nous avons installé certains capteurs :

« Power sensor » pour mesurer la puissance

« Torque sensor » pour mesurer le couple

« Angle sensor » pour mesurer l’angle

CHOIX DES MOTEURS

Une fois les résultats de la simulation obtenus, nous pouvons passer aux calculs permettant de connaitre les paramètres du moteur et ainsi procéder au choix de ce dernier.

Pour l’altitude

Détermination des paramètres de sortie

Concernant la motorisation de l’altitude, nous relevons sur la courbe obtenue la puissance Ps, nécessaire en sortie de réducteur :

On observe alors une puissance de sortie de P_s=0,209565 W

Connaissant la puissance de sortie Ps et la vitesse angulaire de sortie s, nous pouvons déterminer le couple en sortie de réducteurgrâce à la formule P_s=C_s×ω_s

Soit C_s=P_s/ω_s =0,209565/0,095=2,20595 N.m

Grâce au « Torque sensor », nous pouvons confirmer cette valeur :

Détermination du rapport de réduction

P_s,C_s et ω_sétant désormais connus, il nous reste à déterminer le rapport de réduction induit par le système d’engrenage de l’altitude :

Voici un schéma représentant la chaîne de transmission :

Le rapport de réduction R_Altitudeest le produit des nombres de dents des roues menantes divisé par celui des roues menées. Soit :

R_Altitude= 〖(-1)〗^n (Π Z menantes)/(Π Z Menées)= 38/220= 0,17

Avec n le nombre de contacts extérieurs.

Alors le rapport de réduction est :

R_Altitude= 38/220= 0,17

Détermination des paramètres d’entrée

On peut maintenant calculer les paramètres d’entrée du système,

...