Modélisation

Introduction:

Pour répondre à une question scientifique en biologie on peut se servir de l'observation des systèmes dans leurs états naturels et d'essayer de trouver des explications pour les corrélations observées, ou passer à l'expérimentation dans laquelle on soumet le système biologique à des conditions spécifiques pour observer les réponses du système et pour les comparer aux réponses attendues si le système fonctionne comme on le pense. Ces expériences peuvent être du type in vivo (sur l'organisme entier), in vitro (À l'extérieur de l'organisme vivant) ou in situ (dans son milieu naturel).

Ces derniers temps on voit apparaître de plus en plus un nouveau type d'expérience : in silico. A l'origine ce terme se réfère uniquement à la simulation numérique d'un système étudiée, c'est-à-dire on en construit un modèle mathématique, on le valide en le comparant avec le système biologique, et ensuite on se sert de ce modèle pour faire des expériences virtuelles (simulations numériques) où on étudie les prédictions du modèle sous différentes conditions. Cette étude sert à planifier de 'vraies' expériences, à construire des hypothèses testables sur notre système biologique, ou tout simplement à mieux comprendre le fonctionnement de ce système.

Mais, en fait, c'est quoi, cette modélisation ?

Modélisation : Mise en équation d'un phénomène complexe permettant d'en prévoir les évolutions (Le Petit Robert (1993)).

Il s'agit donc de comprendre un phénomène complexe, et la formalisation des connaissances actuelles dans un modèle (qu'il soit verbal, purement qualitatif ou en forme d'équations mathématiques) aide à détecter les connaissances manquantes, à extrapoler (prédire) à partir des connaissances existantes et à soumettre ces prédictions à des nouvelles expériences pour vérifier si on a bien compris/formalisé ces connaissances. La modélisation n'est donc qu'un outil en plus, in silico, pour répondre aux questions scientifiques qui nous préoccupent.

But:

Dans un tour d'horizon à travers différents types de modèles mathématiques (illustrant des systèmes dynamiques en éthologie, physiologie et écologie des populations) ce TP essaye de vous familiariser suffisamment avec ces outils pour :

- comprendre un modèle quand vous le rencontrerez dans la littérature,

- juger la valeur d'un modèle pour la question qui vous préoccupe actuellement,

- vous donner un esprit critique capable de détecter les limites de l'utilité d'un modèle (définir le champ d'application d'un modèle),

- construire votre propre modèle adapté à votre question scientique.

Outre l’introduction, ce mémoire est structuré de la façon suivante :

- La première partie sera consacrée à la présentation de modélisation de la Croissance Malthusienne.

- Dans la deuxième partie nous présentons le modèle logistique

- La troisième partie sera consacrée à l'étude

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