L'expansion de l'Univers est bien accélérée

« L'expansion de l'Univers est bien accélérée »

La répartition de la matière dans l’univers est due à la gravité. Les étoiles sont regroupées en galaxies, elles-mêmes regroupées en amas. Le but de notre TPE est de montrer comment cartographier l’Univers de manière plus précise. Il s’agit de mesurer la distance entre les galaxies à l’aide de leurs spectres d’émission (des galaxies anciennes et très lumineuses, car elles ont des fréquences caractéristiques des éléments qui les composent -hydrogène et oxygène-). Nous notons qu’il faudra porter un intérêt particulier à l’effet Doppler (décalage vers le rouge) qui décale les fréquences mesurées lorsque l’émetteur est très loin. Nous allons dans un premier temps nous intéresser à la propagation des ondes lumineuses dans l’Univers. Dans une seconde partie nous verrons comment un télescope fonctionne et enfin nous aborderons la méthode de calcul des distances entre les galaxies et le décalage vers le rouge.

I/ La constitution de l'Univers et la propagation d'onde lumineuses à travers celui-ci

a) Constitution de l’Univers

Plasma : « c’est une soupe d’électrons dans laquelle baignent des noyaux ». Un plasma est un état de la matière. Plus particulièrement il s'agit du « quatrième » état de la matière (parmi liquide, solide et gazeux). Il est principalement constitué de particules chargées, d'ions et d'électrons. La transformation d'un gaz en plasma (gaz ionisé) peut se faire de plusieurs manières :

en portant un gaz à très haute température (104 Kelvin ou plus). L'énergie d’agitation thermique des molécules et atomes constituant le gaz est alors suffisante pour que, lors de collisions entre ces particules, un électron des couches extérieures puisse être arraché à l'une d'entre elles. Ce phénomène d'ionisation est d'autant plus fréquent que la température est élevée.

impact d’un corpuscule de lumière, un photon, appartenant au domaine du rayonnement ultraviolet, sur une molécule ou sur un atome

Mais le plasma peut aussi se créer en se combinant :

collision électron-ion avec émission d’un photon

collisions électron-ion avec une troisième molécule qui absorbe l’excès d'énergie associés à cette recombinaison

Globalement neutre, la présence de particules chargées donne naissance à des comportements inexistants dans les fluides, en présence d'un champ électromagnétique par exemple. Les plasmas sont conducteurs.

L'état de plasma nous est peu familier sur Terre, en effet, il n'est présent que dans l'ionosphère. Pourtant il constitue la majeur partie de l'Univers !

Dans les plasmas règnent des champs électriques et magnétiques, ce sont eux qui régissent les mouvements des électrons et des ions. Ces mouvements créent des accumulations de charges et des courants électriques qui peuvent modifier la structure et l'évolution du champ électromagnétique. L'étude des plasma s’étend sur de nombreux domaines (chimie, hydrodynamique...), mais nous allons nous intéresser principalement à l'étude de la propagation des ondes dans un tel milieu.

b) Propagation des ondes dans le plasma de l'Univers

Dans un premier temps il faut noter que dans les plasmas il y a un phénomène d'oscillations électroniques collectives, à la pulsation ωp = (ne e²/me ε0)1/2, appelée fréquence plasma électronique, où ne est la densité électronique (nombre d'électrons par unité de volume), e la charge élémentaire, me la masse d'un électron, et ε0 la permittivité du vide, soit ωp = (56,4 ne)1/2 en unités standards.

Le champ magnétique brise le caractère isotrope du plasma, qui devient le siège de phénomènes ondulatoires variés. Il faut distinguer deux cas : la propagation des ondes de faible amplitude et de grande amplitude. On s’intéresse d'abord au premier.

Dans ce cas, il convient de se ramener à l'étude des ondes planes de la forme : A(r,t) = A0 cos(ωt - k.r – ϕ) avec : ω la fréquence angulaire, k le vecteur d'onde (k=2Πω) et ϕ la phase de l'onde considérée. Les caractéristiques de l'onde sont fonctions de la géométrie respective du vecteur d'onde k, du champ électrique de l'onde E, et éventuellement du champ magnétique B régnant dans le plasma lui-même, indépendamment de l'onde.

Prenons le cas où il n'y a pas de champ B dans le plasma. Le milieu est alors isotrope. On distingue les ondes longitudinales (k // E) et les ondes transversales (k ⊥ E). Il existe deux types d'ondes longitudinales :

les ondes plasmas électroniques, dans lesquelles seuls les électrons sont mis en mouvement,. Il faut noter que les ondes plasmas électronique possèdent une fréquence angulaire légèrement supérieure à ωp.

k λD correspond à la longueur de Debye. Il s'agit de l'échelle caractéristique sur laquelle le plasma peut accepter la séparation des charges positives et négatives à l'équilibre thermodynamique. On a λD= (ε0 kB Te/ ne e²)1/2, où kB est la constante de Boltzmann et Te la température électronique, soit λD= 69 (Te/ne)1/2. On remarque que les ondes se propageant dans un tel milieu s'amortissent d'autant plus que k λD est élevé (entre 0,2 et 0,3).

Et les ondes pseudo-sonores, encore appelées ondes acoustiques ioniques, dans lesquelles les électrons et les ions participent au mouvement d'oscillation. Les ondes acoustiques ioniques n'existent que si la condition Z Te ⪢ Ti est vérifiée, où Z est la charge moyenne d'un ion, Te et Ti les températures des populations électronique et ionique.

Leur relation de dispersion s'écrit (si on se limite au domaine des fréquences assez basses)

ω = k(Z kB Te / mi)1/2. Dans cette expression, mi représente la masse d'un ion : on a l'analogue de la relation de dispersion des ondes sonores dans les gaz, mais ici c'est la pression électronique, d'une part, et la masse ionique, d'autre part, qui gouvernent la propagation de ces ondes.

Les ondes transversales possèdent, elles, un champ magnétique propre perpendiculaire à k et E. Il s'agit d'ondes électromagnétique

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