TPE Foils

Partie scientifique :

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La portance :

D’après le théorème de Bernoulli, une diminution de la pression du flux d’un fluide dépend de son accélération, expliquant par exemple l’effet venturi (par exemple : un flux d’air circulant entre deux bâtiments accélère et induit donc une force entre ces deux bâtiments du fait de la variation de pression), ce théorème s’applique dans un fluide incompressible, on peut considérer l’eau comme tel car sa compressibilité est infime (plusieurs kN de pression pour de faibles effets). Le profil du foil est désigné de façon que l’extrados (bord supérieur où à lieu la dépression) accélère le fluide et induit donc une dépression. Cette variation de pression a pour effet de créer deux forces, la portance, perpendiculaire à l’écoulement et la trainée. Or en voyant le phénomène de cette façon on commet souvent une erreur, en effet il est faux de considérer que deux points du fluide arrivants simultanément, l’un sur l’intrados et l’autre sur l’extrados se rejoignent au même moment sur le bord de fuite, en effet de nombreuses recherches ont réfuté ce phénomène. Cette théorie est donc vraie mais il faut considérer que le fluide ne suit pas une course rectiligne et que le fluide se déplace à différentes vitesses même au niveau du bord de fuite.

Une autre façon d’expliquer le phénomène de portance est l’utilisation des lois de newton, en effet la première loi : le principe d’inertie veut que les corps en mouvement (ici les particules du fluide) suivent une trajectoire rectiligne et constante si aucune force ne leurs appliquée. La deuxième loi veut que les changements de mouvements soient appliqués proportionnellement à la force motrice et dans l’axe de cette force. La troisième loi veut, elle, que tout action engendre une réaction de force égale et de sens opposé. Nous avons donc dans le cas de notre foil un flux d’eau qui passe autour du profil et est dévié par effet Coandă (effet qui implique qu’un flux est dévié  lorsqu’il arrive tangentiellement à une surface convexe) vers le bas, l’eau est ici ralentie et déviée impliquant donc ici notre action, qui d’après la troisième loi de newton  engendre une réaction égale et opposée le ralentissement de l’eau provoque la trainée, opposée au mouvement et la déflection d’air, la portance perpendiculaire au mouvement. Ces lois permettent de mieux comprendre le fonctionnement d’un foil et invalident partiellement l’approche du sujet par le théorème de Bernoulli pourtant enseigné dans les écoles, en effet cette approche veut que le flux d’air quitte le profil au même moment, ce qui implique que les lignes de flux soient colinéaires à celles initiales, or ceci voudrait dire qu’il n’y a pas d’action et ne permettrait pas d’expliquer la portance.

La meilleure approche est de dire qu’il y a bien une dépression sur l’extrados mais que le fluide quitte le profile avec un angle dû à une différence de vitesse entre le flux intrados et extrados.

La force de portance ainsi que celle de trainée peuvent être calculées grâce à des formules simples mais impliquants une variable : le coefficient de portance (ou de trainée) qui ne peut être connu qu’à l’aide de formules très complexes usuellement réalisées par des ordinateurs.

La force varie donc en fonction de la surface du profile « S » en m², de la moitié du carré de la vitesse « v » d’écoulement du fluide, de la densité « rho » du fluide ainsi que du coefficient (portance ou trainée) d’où : Fp=1/2v²*S*p(rho)*Cx

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