Mandrins de serrage

Deux mandrins de serrage fixent en toute sureté les éprouvettes pour les essais de torsions. Des longueurs de serrage jusqu'à 600mm sont possibles. La charge est appliquée par un jeu de poids jusqu'à 20N.

6-Travail demandé:

1-Détermination du module de l’élasticité expérimentalement, a partir de l’expression (1) correspondant a deux poutres en aluminium et en cuivre respectivement, simplement appuyées et soumise a une charge concentrée au milieu.

Longueur de la barre qui est égale à 510mm.

Longueur de la travée : L=500mm.

Largeur de la section : b=20mm.

Hauteur de la section : h=4mm.

Charge appliqué : F=9,81N.

La flèche f est lue sur le comparateur.

A-Module de l’élasticité expérimentalement pour la poutre en aluminium :

La flèche f lue sur le comparateur est de : 3,22mm.

E=F*L3/48*I*f

On a: I=b*h3/12 donc I=20*(4)3/12

Alors I=106,66mm4

E=F*L2/48*I*f donc E=9,81*(500)3/48*106,66*3,22

Alors E= 74384,18 N/mm2

B-Module de l’élasticité expérimentalement pour la poutre en cuivre:

La flèche f lue sur le comparateur est de : 2,0mm

E=F*L3/48*I*f

On a: I=b*h3/12 donc I=20*(4)3/12

Alors I=106,66mm4

E=F*L2/48*I*f donc E=9,81*(500)3/48*106,66*2

Alors E= 119758,46N/mm2

2-A-Etude de la variation de la flèche en fonction de la variation de l’inertie : f=a*1/b de cinq barres en aluminium ayant les sections suivantes : (10*5), (15*5), (20*5), (25*5), (30*5)

b 10 15 20 25 30

1/b 0,1 0,06 0,05 0,04 0,03

a 64,39 64,39 64,39 64,39 64,39

fexpé 3,94 2,44 1,75 1,45 1,10

fthéorq 6,439 3,863 3,219 2,575 1,931

L’expression de fthéor est de : f=(F*L*L*L)/(48*E*((h*h*h)/12)*b )

=a*1/b

L’expression de a est : a=(F*L*L*L)/(48*E*((h*h*h)/12)

=(9,81*500*500*500)/(48*74384*((4*4*4)/12)

Alors a=64,3

La comparaison entre la flèche expérimentale et théorique :

On constate que les valeurs de la flèche théorique sont un peu supérieures aux valeurs de la flèche obtenu expérimentalement alors que normalement on devrait obtenir des valeurs presque les mêmes mais cela ne s’est pas fait car l’essai

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