Dynamique des particules solides dans les tourbillons protoplanétaires.

Dynamique des particules solides dans les

tourbillons protoplanétaires

Sabir Mohib Houssen

Maître de stage : Pierre Barge

Sommaire

1) Introduction

1.1) contexte historique

1.2) objet du stage

2) Le laboratoire d'astrophysique de Marseille

2.1) Thèmes de recherche

2.2) Instrumentations

3) Scénario de la formation planétaire

3.1) Les deux étapes du scénario des planétésimaux

3.2) L'effondrement du gaz et la formation du disque

3.3) Le rôle catalyseur des tourbillons anticycloniques

3.4) Des planétésimaux formés à l'intérieur d'un tourbillon

4) Équations générales

4.1) Hypothèses

4.2) Formulation générale des équations

4.2.1) pour le gaz

4.2.2) pour la composante solide

4.3) Le couplage gaz/particules

4.3.1) Régime de Stokes

4.3.2) Régime d’Epstein

5) Évolution couplée gaz/particules

6) Écoulement du gaz avec présence de tourbillons

6.1) résultats numériques

6.2) Le modèle gaussien de tourbillons

6.2.1) Équations des vitesses

6.2.2) L'approximation gaussienne

7) Écoulement du gaz avec tourbillons et particules

7.1) approche fluide

7.2) approche particulaire

7.2.1) en coordonnées polaires

7.2.2) en coordonnées cartésiennes

Conclusions et perspectives

Annexe

Bibliographie

1) Introduction

1.1) Contexte historique

De nombreux modèles ont été imaginés dans le passé pour essayer d'expliquer l'origine de notre système solaire. Le modèle actuel connu sous le nom de scénario des planétésimaux est basée sur une hypothèse émise par Kant et Laplace à la fin du XVIII° siècle (faite aussi indépendamment par E. Swedenborg en 1734) proposant que le soleil et les planètes se forment conjointement à partir d'un même nuage de gaz. Ce modèle est connu sous le nom de «modèle de la nébuleuse primitive».

Le scénario des planétésimaux développé par Schmidt et Safronov dans les années 70 décrit la formation de planétoïdes primordiaux de taille astéroïdale (quelques km), puis leur croissance lors de collisions gravitationnelles successives.

On savait depuis 1983, avec les observations du satellite Iras, qu'une grande majorité des étoiles jeunes sont entourées d'un disque contenant gaz et particules solides. On retrouvait là les hypothèses émises par Kant et Laplace. On eut alors rapidement la conviction que ces disques étaient composés des résidus de la formation de l'étoile et qu'à l'intérieur de ces disques pouvaient se dérouler les mécanismes produisant les planètes.

La découverte d'exoplanètes dans les années 1990 a montré que les planètes peuvent se former autour d'étoiles autres que le soleil et a confirmé l'universalité des mécanismes de formation planétaire dans notre galaxie. Le Soleil étant une étoile standard, (et la physique la même partout dans l'univers) on en déduisit rapidement que la formation planétaire était un processus fréquent dans notre galaxie, qui avait toutes les chances de se produire autour d'autres étoiles que le Soleil.

1.2) Objet du stage

Ainsi, la connaissance que nous avons aujourd'hui des mécanismes de formation planétaire repose sur:

_ l'étude des disques circumstellaires que l'on observe dans les nuages moléculaires présents dans notre galaxie

_ l'étude des systèmes exo planétaires

_ les modèles bâtis pour expliquer la formation de notre système solaire

On pense de nos jours que les planètes se forment au sein des disques qui entourent les étoiles jeunes en accumulant le matériau solide qu'ils contiennent sous forme de particules solides en suspension dans le gaz. Les gros tourbillons à longues vies ont été proposés comme étant à l'origine de ce processus. La présence de grandes structures tourbillonnaires dans les disques d'accrétion a été suggéré dès 1944 pour expliquer la formation des planètes. Ces "vortex", similaires aux grand anticyclones atmosphériques terrestres ont été remis au goût du jour par Barge et Sommeria (1995).

L'objectif du stage sera de déterminer la structure de ces tourbillons afin de mieux comprendre leur évolution. Pour cela on va développer des modèles analytiques de ces tourbillons

...