Analyse du signal – Propriétés temporelles

1 Généralité

Les grandeurs physiques sont caractérisées par leur valeur (qui peut évoluée au fil du temps) et leur unité (dimension).

L’analyse du signal consiste à étudier les variations (temporelle ou fréquentielle) d’une grandeur physique.

2 Analyse temporelle

La représentation temporelle permet de caractériser l’évolution de la grandeur au cours du temps.

On parle de signal : [pic 15]

• continu

[pic 16]

• variable

• périodique

• alternatif …

Certaines formes de signaux sont également remarquables :

Signal triangulaire,                                 sinusoïdal,                         rectangulaire…

On distingue également :

• les signaux analogiques où la grandeur est une fonction continue du temps.
• les signaux numériques où la grandeur est discontinue.

3 Etude des caractéristiques temporelles de signaux électriques.

Les grandeurs physiques qui nous intéressent ne sont pas directement exploitables. On utilise des capteurs qui les convertissent en grandeurs électriques.

Sous le nom de signal électrique, on désigne différentes grandeurs (tension, intensité …)

3.1 Etude d’un signal électrique périodique.

Les signaux périodiques sont des signaux dont un motif se reproduit identiquement à lui-même dans le temps.

1. Période et fréquence.

T en  seconde (s) est appelée  période du signal. C’est la durée d’un motif.

La fréquence f représente le nombre de motifs contenus dans une seconde. f s’exprime en Hertz (Hz).

La relation liant f et T est :        f =                 ou T =

1. valeur instantanée :

Elle se note u(t) et représente la valeur que peut prendre la grandeur « u » à chaque instant « t »

1. valeur max et min :

Elles se notent Umax (ou ) et Umin ( ou ) et représente les valeurs extrêmes de u(t)

1. valeur moyenne :

Elle se note ou  ou Uo ou Umoy et correspond au calcul de la moyenne de u(t) pendant une période.

1. Exercices d’application n°1 à n°4 : M5.2 Analyse du signal TD1 :

• Détermination graphique de la valeur moyenne :

Soit un signal périodique de valeur instantanée u(t), de période T, sa valeur moyenne notée <u> ou U0 s'exprime par la relation :

= U0 =  =

Exemples :

Exercices d’application n°4 à n°6 : M5.2 Analyse du signal TD1 :

Expression mathématique de la valeur moyenne :                 =

Remarque :

Sur la représentation temporelle du signal, si on considère :

- Soit l’aire supérieure (au dessus de V0) délimitée par la courbe et la valeur moyenne (ou composante continue) V0