Théorème de Pythagore SEGPA

Découverte du Théorème de Pythagore – Mathématiques – séance n°1

Attendus de fin de cycle : Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer et Représenter l’espace

Niveau de classe                         

Objectifs 

Découvrir qu’il existe des relations entre les côtés d’un triangle rectangle

Connaissances et compétences

• Résoudre des problèmes de géométrie plane
• Prouver un résultat général
• Valider ou réfuter une conjecture

Besoins des élèves/prérequis :

• Avoir repris les aires et périmètres des figures planes
• Avoir revu les carrés et racines carrées d’un nombre

Critères de réussite :

Ce qui permet à l’élève de savoir s’il a réussi ou non l’activité demandée, en adéquation avec l’objectif. Le critère de réussite peut être formulé en « j’ai réussi si j’ai …. 

Durée

Dispositif

Déroulement

Adaptations  pédagogiques

Social

Matériel

20 minutes

5 minutes

5 minutes

5 minutes

2 minutes

2 minutes

2 minutes

Les élèves peuvent

 travailler en :

Individuel

• Une photocopie avec la figure des trois carrés
• Une enveloppe contenant les 5 pièces nécessaires

Phases de la séance :

Mise en route : Raconter l’histoire « Le mathématicien Liu Hui (3ème siècle après JC) a proposé le puzzle suivant :

« Reconstitue les carrés rose et bleu . » « Recouvre le carré vert avec les morceaux des carrés rose et bleus. »

Au tableau est projeté la figure avant découpage.

Distribution des morceaux de puzzle.

Reformulation de la consigne écrite au tableau.

Mise au travail individuelle.

Le PE passe dans la classe et propose le recours à l’aide.

• Validation : un élève passe au tableau pour résoudre le problème.
• Questionnements du PE : « Qu’a-t-on fait ? Que représente la partie coloriée en bleu (réponse attendue : aire ou surface) ? »

• « Que remarquez-vous ? »

• Mise en commun (recueil des constats de chaque élève)

• Vidéo

https://www.youtube.com/watch?v=3SlqdCRoTas

• CONCLUSION :

• Aire carré bleu = aire carré vert+ aire carré rose

• Synthèse de la séance

Dont les aides :

• Photocopie avec une pièce posée, voire deux.

Enrôlement de l’élève – recentrer l’attention