Théorie de la topologie de l’ADN

4V118 : de la molécule unique à la cellule

M1 S2 – 2014-2015 Cours et TD

Catherine Esnault

Théorie de la topologie de l’ADN

Un des paramètres de la double hélice B est le tortillement T qui exprime le nombre de tours

qu'effectue un des brins autour de l'axe de la double hélice. Ce paramètre est défini pour une molécule

d'ADN double brin qu'elle soit linéaire ou circulaire. T est relié au pas moyen de la double hélice (h)

par la relation : T = N/h, où N est le nombre de paires de bases de la molécule d'ADN et h est le pas

moyen de l'hélice exprimé en pb/tour. Dans un tour d'hélice de 360°, le pas moyen h et l'angle

entre

2 plateaux de paires de bases sont reliés par : h = 360°/

.

On peut ainsi relier T à la valeur de

/360°.

La valeur de

dépend de la température, des concentrations ioniques, du pH, de la fixation de ligands

sur l'ADN. Par conséquent, le tortillement T dépend de l'environnement dans lequel est placé l'ADN.

Dans un ADN circulaire fermé (sans coupure sur aucun des 2 brins), il est impossible de

séparer les 2 brins sans effectuer une coupure : les 2 brins sont topologiquement liés. Le nombre de

liens topologiques les unissant est appelé nombre d'enlacements et noté L ou L

k

(“ linking number ”).

Ce paramètre est le nombre de tours qu'effectue un brin de la double hélice autour de l'autre, lorsque la

double hélice est maintenue dans un plan.

Puisque la double hélice est maintenue dans un plan, le nombre de tours T est égal au nombre

d'enlacements L

k

: la valeur de T est imposée par L

k

et ne dépend pas des conditions de

l'environnement.

Lorsque la molécule d'ADN n'est plus forcée à gésir dans un plan, T redevient dépendant de

l'environnement et n'est plus égal à L

k

. Il en résulte que la double hélice adopte une structure

géométrique dans l'espace, définie par le vrillage V.

Le vrillage V (ou W) résulte de la différence entre le nombre d'enlacements L

k

, qui est un

nombre invariant, et le tortillement T. Le vrillage représente la déformation dans l'espace de l'axe de la

double hélice, formant alors une superhélice : phénomène de superenoulement (SE). L'ajout

d'enlacements dans le même sens que la torsion de la double hélice B provoquera un vrillage positif

(SE>0), tandis que la soustraction d'enlacements par rapport au nombre de tours de la double hélice B

provoquera un vrillage négatif (SE<0).

Ainsi, le paramètre topologique L

k

est relié à 2 paramètres géométriques, T et V selon

l'équation :

L

k

= T + V (Fuller, Vinograd)

: T = N

1

est Le paramètre topologique L

k

un nombre entier, qui ne varie pas aussi longtemps qu'aucune coupure

n'est réalisée sur un des brins. Les paramètres géométriques T et V sont des nombres fractionnaires.

Dans un ADN dont L

k

est fixé, toute déformation de la double hélice (variation de tortillement) tend à

se répercuter sur le vrillage (Fig.1).

V

Figure 1 : Conséquences des variations du nombre d’enlacements dans un ADN circulaire fermé.

Le passage de L

k

= 5 à L

k

= 6 ou L

k

= 4 suppose que l’on a effectué une coupure transitoire dans

l’ADN circulaire.

Quand la molécule d'ADN est circulaire fermée, elle est appelée forme I(un). L

k

étant constant,

V adopte une valeur dépendant de T. Si T est égal ou peu différent de L

k

, le vrillage est nul et c'est la

forme I relâchée, I

R

. Si T est différent de L

k,

le vrillage est différent de zéro, elle est dite

"superenroulée", forme I

SE

. Les différentes formes I ayant des L

k

différents représentent une

population de topoisomères.

Dans une molécule circulaire fermée d'ADN I

R

, sans contrainte (c'est-à-dire adoptant le même vrillage

qu'une molécule ouverte), le pas de l'hélice étant proche de 10,6 pb/tour, L

k

est le nombre entier le plus

proche de N/10,6. On définit ainsi L

k0

de la forme I relâchée (I

R

).

2

La différence de liens topologiques pour la même molécule entre l'état super enroulé et l'état relâché

est définie comme la différence d'enlacement :

nombre de supertours

L'introduction de supertours dans une molécule circulaire d'ADN correspond donc à l'introduction

d'une contrainte d’enroulement. On distinguera par le terme superenroulement la variation

d’enroulement correspondant à la contrainte topologique ; cette variation affecte principalement le

vrillage mais peut aussi affecter le tortillement. Le super enroulement peut être soit négatif, soit

positif. Une différence

donnée produira davantage de contrainte dans une petite molécule que

dans une longue, aussi la différence d'enlacement est normalisée à la taille de l'ADN en divisant par

L

k0

, pour définir la différence spécifique d'enlacement

# - 0,06

Si un brin de la molécule d'ADN est coupé au moins une fois, elle est circulaire ouverte et est

appelée forme II. Elle n'a plus de contraintes topologiques et on ne peut pas lui définir de valeur de L

k

.

Si une coupure sur un brin est située en face (ou à une distance faible de l'ordre de quelques

nucléotides) d'une coupure sur l'autre brin, la molécule d'ADN devient linéaire ou forme III.

Modification de L

k Les molécules d'ADN ne différant que par le paramètre L

...