Provisions Techniques

MESURER LE RISQUE LORS DU CALCUL DES PROVISIONS

POUR SINISTRES À PAYER

Pour les actuaires en assurances de dommages, calculer les provisions pour sinistres à payer s'est souvent limité à la méthode Chain Ladder. Rappelons que, d'un point de vue comptable, la provision est devenue la « somme affectée par l'entreprise à la couverture d'une charge ou d'une perte virtuelle, future ou éventuelle » (Bern.-Colli, 1981). L'article R331 du code des assurances oblige toute société à évaluer correctement ses dettes, c'est-à-dire à être en mesure de calculer, ou estimer, à tout moment le montant de ses engagements vis-à-vis de ses assurés : il s'agit d'identifier et de provisionner les risques. Comme le disait Simonet (1998), « les provisions techniques sont les provisions destinées à permettre le règlement intégral des engagements pris envers les assurés et bénéficaires de contrats. Elles sont liées à la technique même de l'assurance, et imposées par la réglementation ».

Les techniques jusqu'alors utilisées (en particulier autour de la méthode dite Chain Ladder) ont connu un essor considérable ces dernières années sur le plan théorique (on pourra consulter à ce sujet Denuit et Charpentier (2005), Partrat et al. (2007) ou Wüthrich et Merz (2008)).

En particulier, beaucoup de modèles se sont attachés à quantifier l'incertitude associée à ce montant de provisions pour sinistres à payer. Mais alors que les actuaires commençaient tout juste à mieux comprendre comment quantifier l'incertitude sur la charge ultime, Solvabilité II impose désormais d'avoir un angle d'analyse radicalement différent, et malheureusement contrintuitif.

Et le risque de réserve étant un point essentiel dans le pilotage du risque d'un organisme d'assurances dommages, il devient fondamental que tout le monde s'approprie les outils utilisés.

La vie d'un sinistre

La problématique du provisionnement est liée à la nature même de l'activité d'assurance, à savoir l'inversion du cycle de production. Les assureurs ayant pris l'engagement d'indemniser tous les sinistres survenus durant la période de couverture, il convient de constituer des provisions pour indeminiser les victimes d'un sinistre, même si celui-ci n'est déclaré, puis clôturé, que des années plus tard. La vie d'un sinistre peut être plus ou moins simple, mais on peut schématiquement la décrire sous la forme présentée sur la figure 1.

Figure 1. Les différentes étapes de la vie d'un sinistre

Considérons un cas simple, celui d'un accident matériel sur la route :

le sinistre survient (deux voitures se percutent) ;

le sinistre est déclaré par l'assuré à l'assureur ;

un certain nombre de paiements sont effectués ;

si l'on pense que plus aucun paiement ne sera effectué, on peut clôturer le sinistre.

Dans d'autres cas, le processus est nettement plus complexe. En responsabilité civilie médicale, par exemple, il convient de distinguer le fait déclencheur (une opération ou la prise d'un médicament) de l'apparition de symptômes. Si plusieurs opérations ont eu lieu entre ces deux instants, il peut s'avérer délicat de prouver que le « sinistre » est survenu effectivement durant la période de couverture du chirurgien assuré. Lors d'un accident corporel en assurance automobile, la date de survenance est bien connue, mais il faut un temps très long avant de pouvoir clôturer un sinistre. Il convient aussi d'atttendre que l'état du patient se stabilise avant de pouvoir avoir la première estimation valide du montant du sinistre.

Aussi, analyser ces sinistres individuellement est-il une activité complexe, mais surtout cela ne peut se faire que sur les sinistres « connus » (c'est-à-dire au minimum « déclarés à la compagnie d'assurances »). En effet, lorsqu'un sinistre survient, les gestionnaires de sinistres en estiment le montant, soit à l'aide de factures envoyées par l'assuré, soit sur dires d'experts, soit à l'aide de grilles de référence pour certains accidents corporels. Mais seuls sont référencés les sinistres déjà déclarés à la compagnie d'assurances. Or la réglementation est très claire : il convient de provisionner pour tous les sinistres survenus, même s'ils n'ont pas encore été déclarés. Ceci en raison de délais de quelques semaines (on pensera aux tempêtes de décembre 1999, survenues dans la période de Noël, que les assureurs ont dû provisionner lors de la clôture des comptes au 31 décembre) ou beaucoup plus longs (on pensera à l'amiante par exemple).

Un rôle essentiel des actuaires est alors d'estimer ce que la terminologie anglo-saxonne appelle IBNR, incured but not reported (qui peut représenter des montants colossaux sur les branches dites longues). Pour modéliser cette dynamique du passif des sociétés d'assurances, et afin de résumer l'essentiel de l'information sur les cadences de paiement, la présentation de données comptables sous forme triangulaire a été adoptée il y a près d'un siècle. On construira en particulier le triangle de cadence des paiements, où figurent les paiements effectués, par année de survenance, en tenant compte du délai écoulé. Compte tenu des particularités de certaines branches – parfois très courtes, où l'essentiel des sinistres sont clos au bout de deux ans (assurance santé ou accidents matériels), ou parfois très longues, où une dizaine d'années sont nécessaires pour clore la majorité des sinistres (en particulier en responsabilité civile ou en construction) –, les triangles sont présentés sur des branches de risques « homogènes ».

Délais avant paiement en année (s)

Tab1. Triangle des paiements (ex 1.4 de Partrat et al. (2007)) en milliers d'euros.

Sur le triangle 1, correspondant à des dommages matériels en assurance automobile, on note que pour les sinistres survenus en 1988, 3,209 millions d'euros ont été payés la même année, 1,163 million d'euros ont été payés en 1989 (soit année de survenance + 1), etc. Au total,

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