Mathématique Financière : TP3

Problème 1 : (Problème 2 de l’examen final automne 2001)

Paul désire utiliser une somme d’argent au début de chaque mois à partir du 1er septembre 2002 pendant un an et une somme légèrement plus élevée au début de chaque mois à partir du 1er septembre 2003 et là encore, pendant un an. Ces sommes sont évaluées à 500$ par mois pour la première année et 600$ par mois pour la deuxième.

Son gérant de banque lui propose de faire une série de dépôts dans un compte d’épargne qui porte intérêt au taux de 6% capitalisation mensuelle entre le 1er novembre 2001 et le 1er septembre 2002.

Le 1er septembre 2002, il pourra alors diviser son avoir en 2 parties. La première partie lui permettra de faire les 12 premiers retraits de 500$. La deuxième partie sera placée dans un dépôt à terme pour 1 an au taux effectif de 8%. Le montant accumulé au 1er septembre 2003 sera à nouveau remis dans le compte à 6% capitalisation mensuelle pour l’année 2003-2004 et lui permettra de faire ses retraits de 600$.

a) Représenter cette situation à l’aide de diagrammes temporels.

b) Quel montant Paul devra-t-il avoir accumulé au 1er septembre 2002 pour faire sa première série de 12 retraits de 500$ ?

c) Quel montant Paul devra-t-il avoir accumulé au 1er septembre 2002 pour faire sa deuxième série de 12 retraits de 600$ qui ne débutera qu’en septembre 2003 ?

...