FIN2020 TN1 2022

Problème 1

a) Déterminez la VAN espérée et l’écart type de la VAN du projet d’investissement.

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= (45 000-70 000)0.20 + (55 000 -70 000)0.20 + (65 000 - 70 000)0.20 + (75 000 -70 000)0.20 + (85 000 - 70 000)0.20 = (-25 000)0.20 + (-15 000)0.20 + (-5 000)0.20 + (5 000)0.20 + (15 000)0.20 = -5 000

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b) Calculez le coefficient d’enrichissement correspondant.

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c) En supposant que la distribution de probabilités réelle de la VAN du projet suive une loi normale caractérisée par les paramètre trouvés en a), déterminez la probabilité que le projet affiche une VAN positive.

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d) Si les hypothèse présentées en c) s’avèrent exactes et si les dirigeants du centre ont l’habitude de refuser tout projet affichant une probabilité d’enrichissement inférieure à 90%, devrait-on refuser ce projet? Justifiez.

Puisque la probabilité que la van soit positive est inférieur à 90%, les dirigeant devraient refuser ce projet.

Problème 2

a) Déterminez la VAN espérée et l’écart type de la VAN de chacun des projets.

Projet 1

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= (45 000)0.10 + (55 000)0.20 + (65 000)0.40 + (75 000)0.20 + (85 000)0.10

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Projet 2

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= (15 000)0.15 + (35 000)0.20 + (55 000)0.30 + (75 000)0.20 + (95 000)0.15

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b) Quel projet doit être retenu selon le critère du coefficient d’enrichissement?

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Projet 1

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Projet 2

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Le projet 1 devrait être retenu selon le critère du coefficient d’enrichissement

c) En supposant que la VAN des projets 1 ou 2 suive une loi normale, quel projet offre la plus grande probabilité d’enrichissement si les paramètres de chacun des projets sont tels qu’ils ont été déterminés en a)

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Projet 1

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Projet 2

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Le projet 1 offre la plus grande probabilité d’enrichissement

d) Toujours en supposant les mêmes hypothèse qu’en c), dites si le projet possédant la plus grande probabilité d’enrichissement doit être retenu, sachant que l’entreprise n’accepte d’entreprendre un projet d’investissement qu’à condition que la probabilité d’obtenir une VAN négative soit inférieur à 3%.

Le projet 1 qui possède la plus grande probabilité d’enrichissement doit être retenu puisque les probabilités d’avoir un van négative sont nulles.

Problème 3

a) Construisez l’arbre de possibilités des VAN

b) Calculez l’espérance et l’écart type de la VAN à partir de l’arbre de possibilités.

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c) En supposant que la distribution de probabilités présenté en a) et qu’il ne s’agit donc pas d’une loi normale, devriez-vous refuser le projet si vous avez l’habitude de refuser tout projet qui présente une probabilité de VAN négative supérieur à 5 %?

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