Sujet BTS AG 21 les emprunts

SUJET BTS AG 21 LES EMPRUNTS

I. Un chef d’entreprise décide d’avoir recours à un crédit pour financer un investissement

Celui s’élèverait à 45000 euros remboursables sur trois ans au taux de 2.8% annuels.

Le remboursement pourrait s’effectuer par annuités ou semestrialités constantes.

1. Calculer l’annuité constante et le total des intérêts.

2. Calculer la semestrialité constante et le total des intérêts.

3. Conclure quant au mode de financement le plus intéressant.

4. Dresser les tableaux d’amortissement pour les deux modes de financement.

II. Le gérant d’une enseigne de gym urbaine vous demande d’analyser les propositions de deux banques pour l’achat de 5 nouvelles machines.

Prix d’achat unitaire HT : 8000 euros. Financement bancaire à 80 % de la valeur totale.

Société générale : Financement sur 3 ans à 2,4 % remboursable par mensualités constantes.

Banque populaire : Financement sur 4 ans à 1,8 % remboursable par mensualités constantes.

1. Calculer les mensualités et le cout total du crédit dans les deux cas.

2. Dresser les 3 premières lignes du tableau d’amortissement de l’emprunt pour la proposition la plus intéressante.

3. Rédiger une note argumentée à ‘attention du gérant pour l’aider dans le choix de l’organisme de financement.

I-

1) K= 45000

T= 2.8% soit 0.028

N= 3 ans

A= 45000*0.028/(1-1.028^-3)) = 15847.73€

Le total des intérêts est de : 3*15847.73-45000 = 2543.19€

2) K= 45000

T= 2.8% soit 0.028

N= 3 ans soit 6 semestrialité

A= 45000*0.028/ (1-1.028^-6) = 8251.91€

Le total des intérêts est de : 6*8251.91-45000 = 4511.46€

3)

Le mode de financement le plus intéressant est l’annuité constante car les intérêts total est de

2 543.19€ au lieu de 4 511.46€ pour la semestrialité constante, soit une différence de 1 968.27€

4)

Tableau d’annuité constante :

K I A a

1 45 000 1260 14 587.73 15 847.73

2 30 412.27 851.54 14 996.19 15 847.73

3 15 416.08 431.65 15 416.08 15 847.73

Tableau de semestrialité

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