Calcul de la date de Pâques

Le calcul de la date de Pâques permet de déterminer non seulement le jour de Pâques mais aussi celui des nombreuses célébrations chrétiennes qui s'y réfèrent. De plus, le calendrier civil de plusieurs pays prend en compte certaines de ces célébrations religieuses en tant que jours fériés. Ce calcul, complexe, est donc important tout à la fois pour la vie religieuse des chrétiens que pour la vie civile des pays de tradition chrétienne.

La définition précise du jour de Pâques fut établie en 325 par le concile de Nicée. Les Pères de l'Église réunis par l'empereur Constantin la fixèrent ainsi :

Pâques est le dimanche qui suit le 14e jour de la Lune qui atteint cet âge le 21 mars ou immédiatement après.

Cette définition pose des problèmes redoutables de calculs astronomique et mathématique auxquels les savants s'attelèrent du ive siècle au xxe siècle : il fallut attendre le vie siècle pour qu'une méthode de calcul précise, élaborée, selon la tradition, par le moine byzantin Denys le Petit, soit progressivement adoptée par l'ensemble des Églises chrétiennes. Cette méthode compliquée mit longtemps à se répandre dans le monde chrétienCette définition pose des problèmes redoutables de calculs astronomique et mathématique auxquels les savants s'attelèrent du ive siècle au xxe siècle : il fallut attendre le vie siècle pour qu'une méthode de calcul précise, élaborée, selon la tradition, par le moine byzantin Denys le Petit, soit progressivement adoptée par l'ensemble des Églises chrétiennes. Cette méthode compliquée mit longtemps à se répandre dans le monde chrétien.

Elle dut être modifiée lors de l'adoption du calendrier grégorien en 1582 : non seulement il fallait répercuter sur le calcul de la date de Pâques les modifications introduites par la réforme grégorienne, mais, de plus, les astronomes attachés à Grégoire XIII, promoteur du changement, en profitèrent pour corriger certaines imperfections de la méthode de Denys le Petit, compliquant d'autant le mode de calcul.

Au xviiie siècle, les mathématiciens cherchèrent des procédés plus simples que les méthodes canoniques tout en respectant rigoureusement la définition du concile de Nicée. En 1800, Gauss publia la première méthode utilisant uniquement des divisions de nombres entiers. En 1814, Jean-Baptiste Joseph Delambre décrivit un procédé simple et exact pour le calendrier julien. En 1876, la revue scientifique britannique Nature publia une méthode générale pour le calendrier grégorien. De la fin du xixe siècle jusqu'aux années 1980, des mathématiciens diffusèrent des méthodes simplifiées, présentant toutefois des limitations dans leur application.

Toutes les méthodes de calcul de la date de Pâques se fondent sur une lune théorique et non sur la Lune réelle observée. De plus, les grandeurs astronomiques y sont supposées indéfiniment constantes. Or celles-ci (comme la durée du jour terrestre ou celle du mois lunaire) varient sur le long terme. Les extrapolations du calcul de la date de Pâques sur plusieurs milliers d'années sont donc purement théoriques.

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