La théorie du chaos

La théorie du chaos traite des systèmes dynamiques rigoureusement déterministes, mais qui présentent un phénomène fondamental d'instabilité appelé « sensibilité aux conditions initiales » qui, modulo une propriété supplémentaire de récurrence, les rend non prédictibles en pratique à « long » terme. Au cours de son histoire, la physique théorique s'était déjà trouvée confrontée à la description de systèmes complexes macroscopiques, comme un volume de gaz ou de liquide, mais la difficulté à décrire de tels systèmes semblait découler du très grand nombre de degrés de liberté internes du système à l'échelle microscopique (atomes, molécules). La mécanique statistique avait dans ce cas permis de rendre compte de façon satisfaisante des propriétés macroscopiques de ces systèmes à l'équilibre. Ce fut donc une grande surprise lorsqu'on s'aperçut à la fin du XIXe siècle qu'une dynamique d'une grande complexité pouvait résulter d'un système simple possédant un très petit nombre de degrés de liberté1, pourvu qu'il possède cette propriété de sensibilité aux conditions initiales.

La théorie du chaos s'attache principalement à la description de ces systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous apparaît comme Au cours de son histoire, la physique théorique s'était déjà trouvée confrontée à la description de systèmes complexes macroscopiques, comme un volume de gaz ou de liquide, mais la difficulté à décrire de tels systèmes semblait découler du très grand nombre de degrés de liberté internes du système à l'échelle microscopique (atomes, molécules). La mécanique statistique avait dans ce cas permis de rendre compte de façon satisfaisante des propriétés macroscopiques de ces systèmes à l'équilibre. Ce fut donc une grande surprise lorsqu'on s'aperçut à la fin du XIXe siècle qu'une dynamique d'une grande complexité pouvait résulter d'un système simple possédant un très petit nombre de degrés de liberté1, pourvu qu'il possède cette propriété de sensibilité aux conditions initiales.

La théorie du chaos s'attache principalement à la description de ces systèmes à petit nombre de degrés de liberté, souvent très simples à définir, mais dont la dynamique nous apparaît comme

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