Peut-on jouer à la pétanque sur la lune ?

Peut-on joué à la pétanque sur la lune ?

Introduction :

Les règles de la pétanque :

• Le cochonnet doit être lancer entre 6 et 10 mètre du cercle.
• Le terrain mesure 4 mètre de large et 15 mètre de long.
• Masse des boules entre 650 et 800 grammes.
• Masse cochonnet entre 10 et 18 grammes.

Est-il possible de lancer le cochonnet dans cette zone sur la lune ?

Durant toute l’étude nous négligerons les frottements de l’air et la poussée d’Archimède de l’air sur la Terre (pas d’atmosphère sur la lune donc pas de soucis à ce niveau) et nous considérons la Terre et la lune comme des référentiels galiléens.

On pose :

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

D’après un exercice de labo lycée on a un angle alpha de 50° à peu près et le point O à environ 1,20m du sol pour des tirs de pétanque classiques. De plus le cochonnet roule donc doit être lancer quelque mètres plus tôt, prenons ici .[pic 6]

Donc  et .[pic 7][pic 8]

On a:        

[pic 9]

                                [pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Pour réaliser un tire similaire à un tire sur la Terre mais sur la lune il nous faut donc une vitesse initiale égale à 2,1 m/s pour que la boule ou le cochonnet arrive sur l’espace autorisé du terrain. 

Grâce à la même formule de calcul on obtient :[pic 14]

[pic 15]

Déterminons maintenant l’énergie nécessaire à la mise en mouvement des corps (boule et cochonnet) durant la partie.

Au niveau terminale, on suppose que cette énergie est donné par la formule de l’énergie cinétique suivante :

[pic 16]

On peut donc ainsi dresser le tableau suivant :

On observe que l’énergie nécessaire à la mise en mouvement des 2 objets sur la lune est beaucoup plus faible ce qui est normal mais on peut aussi déduire qu’il est tout à fais possible de jauger ses lancer pour les boules sur la lune puisque l’énergie nécessaire est quand même à peu près 10 fois plus grande que pour le lancer d’un cochonnet sur la Terre.

Le problème se pose pour le cochonnet sur la lune, en effet l’énergie nécessaire à son lancer est de 0,022J.

Pour se référer calculons la vitesse donné à une boule de papier (5g) avec cette énergie :

[pic 21]

[pic 22]

Ce qui après calcule enverrait la boule de papier à 1,5m (résultat qui me parait étrange, anormalement un peu trop élevé pour moi) sur la Terre ce qui reste possible mais très peu pratique.

On pourrait donc essayer d’adapter les règles et les objets utilisés (terrains, boules, cochonnets, …) dans le jeu pour faire une partie identique à celles jouées sur la Terre.

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