Compte rendu : régulation industrielle

COMPTE RENDU 

REGULATION INDUSTRIELLE

            [pic 3][pic 4][pic 5]

Réalisé par

BRAHMI Elmustapha                             Encadré par :

RACHIDI Houda                                          Mr.ALFIDI

INTRODCUTION :

Cette matière nous a permis de constater la manière dont on peut représenter et analyser des systèmes électroniques, mécaniques, ainsi que thermiques, à l’aide des équations différentielles qui nous guident éventuellement à la fonction de transfert qui peuvent être du premier ou du second ordre, que nous obtiendrons en appliquant la transformée de Laplace à une équation différentielle. Cela nous aide à la déduction du diagramme de Bode, Nyquist, et de Black-Nichols, pour bien constater la stabilité, ainsi que la précision du système. On a appris aussi comment analyser les systèmes avec des correcteurs Proportionnels Intégrale Dérivé, et leur impact sur ces systèmes.

Durant ce TP, on aura l’occasion d’utiliser MATLAB pour le traçage des diagrammes voulus pour effectuer l’analyse, et constater les différents résultats en faire varier les valeurs en charge de la variation des aboutissements obtenues, ainsi que conclure le changement remarqué, et finalement simuler les systèmes avec les correcteurs PID sur SIMULINK, la chose qui nous aidera à obtenir un résultat bien palpable au niveau de la sortie visualisé sur un oscilloscope.

DESCRIPTION DU LOGICIEL MATLAB :

MATLAB (« matrix laboratory ») est un langage de programmation de quatrième génération émulé par un environnement de développement du même nom ; il est utilisé à des fins de calcul numérique. Développé par la société The MathWorks, MATLAB permet de manipuler des matrices, d'afficher des courbes et des données, de mettre en oeuvre des algorithmes, de créer des interfaces utilisateurs, et peut s’interfacer avec d’autres langages comme le C, C++, Java, et Fortran. Les utilisateurs de MATLAB (environ un million en 20041) sont de milieux très différents comme l’ingénierie, les sciences et l’économie dans un contexte aussi bien industriel que pour la recherche. Matlab peut s’utiliser seul ou bien avec des toolbox (« boîte à outils »).

TP0 : Initiation à MATLAB

1. Saisie et construction de matrices

Les instructions :

Avec MATLAB on peut caler la somme et le produit de deux matrices A et B.

[pic 6]

Les résultats

[pic 7]

On peut calculer même l’inverse le déterminant et l’exponentiel d’une matrice .

[pic 8]

Les résultats

[pic 9]

La saisie des matrices dans MATLAB peut se faire de différentes manières :

[pic 10]

Les résultats

[pic 11]

On peut utiliser le caractère « : » de façons différentes dans MATLAB, il permet de générer des vecteurs dont les éléments sont consécutifs ou bien son emploi seul à la place d’un indice entraine la considération de toute la ligne ou toute la colonne.

[pic 12]

Les résultats :
[pic 13]

-Si l’instruction se termine par le caractère « ; » l’affichage du résultat est supprimé.

-Pour  une instruction trop longue, trois points de suspension (ou plus) indique qu’elle se termine sur la ligne suivante.

1. Transposé d’une matrice

Les instructions :
[pic 14]

Les résultats :

[pic 15]

[pic 16]

1. Polynôme caractéristique

Les instructions :

[pic 17]
Les résultats :
[pic 18]

Poly(A) est un vecteur ligne de dimension 4 dont les éléments sont les coefficients du polynôme caractéristique det(SI-A).

1. Racine d’un polynôme

Les instructions :

[pic 19]

Les résultats :

[pic 20]

Roots(p) est un vecteur colonne dont les éléments sont les racines de ce polynôme.

Roots(poly(A)) retourne les racines du polynôme caractéristique qui sont les valeurs propre de A.

1. Valeurs/vecteurs propres

Les instructions :

[pic 21]

Les résultats :

[pic 22]

1. Pulsation naturelle/facteur d’amortissement

Les instructions :

[pic 23]

Les résultats :

[pic 24]

1. Multiplication polynômiale

Les instructions :

[pic 25]

Les résultats :

[pic 26]

1. Division polynômiale

Les instructions :

[pic 27]

Les résultats :

[pic 28]

1. Décomposition en éléments simples
   

Les instructions :

[pic 29] 

Les résultats :

[pic 30]

1. Fonctions graphiques

Les instructions :

[pic 31]

Les résultats :

[pic 32]

1. Boucles de contrôle

Les instructions :

[pic 33]

Les résultats :

[pic 34]

1. Instruction printsys

[pic 35]

Les résultats :

[pic 36]

1. Les fonctions de transfert

[pic 37]

Les résultats :

[pic 38]

• La réponse indicielle du système :
  [pic 39]
• La réponse impulsionnelle :

[pic 40]

• Diagramme de Bode :

[pic 41]

• Diagramme de Nyquist :
  [pic 42]
• Diagramme de Nichols :

[pic 43]

• Pôles et pulsation propre :

[pic 44]

Conclusion :

Dans ce TP introductif, on s’est initié aux instructions et fonctions de Matlab. Ainsi que les outils nécessaires pour visualiser les réponses des systèmes qui seront étudiés dans les TP suivants.

TP1 : Initiation à MATLAB

1. Partie théorique 

1-        On choisit la matrice suivante :
                                A=  [pic 45]

•Le transposé de A ; B=A*

                                 B=[pic 46]

...