La démonstration Et L'interprétation

INTRODUCTION

1/DEFINITIONS

Démonstration = du latin «demonstratio» (action de montrer). Au sens ordinaire, la démonstration désigne une opération qui permet d’établir une proposition (= un énoncé), une thèse, en s’appuyant sur des preuves et/ou sur une argumentation appropriée. En logique, mathématique et en philosophie, la démonstration est un raisonnement au moyen duquel la vérité de la conclusion est établie selon des relations nécessaires à partir de prémisses.

Terme opposé : l’intuition

Interprétation, interpréter = du latin «interpretare» (expliquer, traduire, prendre dans tel ou tel sens). Selon le sens commun, interpréter signifie : 1/rendre clair, trouver un sens caché, donner une signification (exemple : interpréter un rêve) 2/déformer, travestir (exemple : donner à un texte ou à un évènement un sens qu’ils n’ont pas) 3/Jouer une œuvre de façon à en exprimer le sens (exemple : il interprète une œuvre de Mozart). En psychanalyse, l’interprétation consiste à rechercher le sens inconscient d’un acte à partir de son contenu manifeste.

2/OPPOSITION APPARENTE ENTRE LA DEMONSTRATION ET L’INTERPRETATION

La démonstration est un raisonnement rigoureux et nécessaire qui appartient d’abord au domaine mathématique. La démonstration semble s’opposer à l’interprétation qui paraît incertaine et hypothétique (l’interprétation consiste à formuler des hypothèses, c’est-à-dire des explications possibles, pour déterminer le sens de quelque chose). En effet, quand on dit «c’est ton interprétation» ou «c’est une interprétation» on souligne la subjectivité et la particularité du jugement énoncé (= de l’interprétation formulée).

La démonstration et l’interprétation ont tout de même un point commun : elles renvoient à la question du langage. Le langage usuel est souvent équivoque et requiert quotidiennement une interprétation de la part des interlocuteurs. Cf. Pariente, Le Langage in Notions de Philosophie. Pariente explique que même les phrases les plus simples du langage courant comme «Robert a acheté le Figaro» réclament une interprétation. En effet, pour comprendre une phrase donnée, nous élaborons des hypothèses sur le sens probable de cette phrase et nous retenons l’interprétation la plus vraisemblable au vu du contexte et de l’émetteur de la phrase. Ainsi, dans l’exemple de Pariente «Robert a acheté le Figaro», il est davantage plausible que Robert ait acheté le journal que l’entreprise du même nom, car dans mes connaissances, aucun Robert n’a assez d’argent pour acheter un groupe comme le Figaro.

L’ambigüité du langage pose problème, car elle produit des flottements dans le langage qui nuisent à la rigueur de la pensée. D’ailleurs, toutes les sciences construisent un langage spécifique et univoque pour échapper aux confusions du langage commun. Le langage commun manque de rigueur c’est pourquoi la science invente un langage bien à elle où chaque terme n’a qu’un seul sens bien précis.

Mais comme Aristote le remarque «on ne peut exiger en tout la rigueur mathématique» et nombre de domaines ne peuvent pas faire l’économie de l’interprétation. Ainsi, le champ de l’interprétation est immense : discours, textes écrits, signes, comportements…

La démonstration entraîne nécessairement une adhésion rationnelle à ses propos tandis que l’interprétation suscite rarement un accord unanime, elle donne souvent lieu à d’autres interprétations. D’ailleurs, le débat et le conflit ne sont pas accidentels dans l’interprétation mais consubstantiels à l’interprétation. Par définition, l’interprétation suppose le désaccord, la polémique, ce n’est pas le cas de la démonstration.

3/PROBLEMES

La démonstration est-elle le meilleur moyen de connaître?

L’interprétation est-elle une méthode fiable pour connaître?

Un discours, une connaissance sans interprétation est-elle possible?

I/INVENTION DE LA DEMONSTRATION

1/LA DEMONSTRATION NAIT EN GRECE

La science en Grèce est née avec les travaux de Thalès et de Pythagore (cf. chapitre d’introduction de début d’année).

Antérieurement, la géométrie existait déjà d’une certaine manière : les Egyptiens par exemple, savaient calculer les surfaces et ils avaient même obtenu, par approximation, une solution approchée du nombre π. Mais, les égyptiens obtenaient ce type de connaissances grâce à des méthodes empiriques, par essais et par erreurs. De plus, ces connaissances étaient pour eux strictement utilitaires, en effet le calcul des surfaces permettait de redistribuer les terres après chaque crue du Nil. La géométrie se réduisait alors à une technique qui répond aux besoins, sa valeur se mesure à son efficacité.

Avant les grecs, on ne trouve aucune trace de démonstration, ce sont eux qui inventent ce type de raisonnement. Grâce aux Grecs, les mathématiques passent des calculs empiriques aux démonstrations rationnelles, d’un savoir accumulé à un savoir fondé, de la technique à la science.

2/DEFINIR LA DEMONSTRATION

Qu’est-ce que la démonstration? Comme l’étymologie l’indique, c’est un discours qui montre. Qu’est-ce que ce discours montre? Il ne montre pas le réel mais plutôt la raison à l’œuvre cf. Aristote.

TEXTE A : Aristote, Seconds Analytiques, Livre I

Il n’est pas possible non plus d’acquérir par la sensation une connaissance scientifique. En effet, même si la sensation a pour objet une chose de telle qualité, et non seulement une chose individuelle, on doit du moins nécessairement percevoir telle chose déterminée dans un lieu et à un moment déterminés. Mais l’universel, ce qui s’applique à tous les cas, est impossible à percevoir, car ce n’est ni une chose déterminée, ni un moment déterminé, sinon ce ne serait pas un universel, puisque nous appelons universel ce qui est toujours et partout. Puisque donc que les démonstrations sont universelles, et que les notions universelles ne peuvent être perçues, il est clair qu’il n’y a pas de science par la sensation. Mais il est évident encore que, même s’il était possible de percevoir que le triangle a ses angles égaux à deux droits, nous en chercherions encore une démonstration, et que nous n’en

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